Question
समीकरण  $3\cos x + 4\sin x = 6$ रखता है

Answer

$3\cos x + 4\sin x = 6$
$\Rightarrow \frac{3}{5}\cos x + \frac{4}{5}\sin x = \frac{6}{5}$
$\Rightarrow \cos (x - \theta ) = \frac{6}{5}$,
जहाँ $[\left. {\theta = {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)} \right]$
अत: समीकरण का कोई हल नहीं हैं।

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यदि$\alpha ,\beta $ समीकरण${x^2} - x + p = 0$ के मूल तथा $\gamma ,\delta $ समीकरण ${x^2} - 4x + q = 0$के मूल हों तथा  $\alpha ,\beta ,\gamma ,\delta $ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो $p,\,q$ के पूर्णांक मान क्रमश: होंगे
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{({x^2} + 1)({x^2} + 4)}} = } $
यदि समीकरण, $x ^{2}+5(\sqrt{2}) x +10=0$, के $\alpha$ तथा $\beta$, $\alpha>\beta$ दो मूल है तथा $P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$,( प्रत्येक धन पूर्णांक $n$ के लिए) है, तो $\left(\frac{ P _{17} P _{20}+5 \sqrt{2} P _{17} P _{19}}{ P _{18} P _{19}+5 \sqrt{2} P _{18}^{2}}\right)$ का मान है ............. |
यदि $y = {\sin ^{ - 1}}(x\sqrt {1 - x} + \sqrt x \sqrt {1 - {x^2})} ,$ तब $\frac{{dy}}{{dx}} = $
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फलन $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{e^{1/x}} - 1}}{{{e^{1/x}} + 1}},\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,x = 0\end{array} \right.$ के लिए निम्नलिखित में से कौनसा सही है
एक गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद, जिसका दूसरा पद $2$ तथा अनन्त पदों का योग $8$ है, होगा
$ay = 3({a^2} - {x^2})$ तथा $x -$ अक्ष से घिरा क्षेत्रफल है
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किसी गुणोत्तर श्रेणी का $6$ वाँ पद $32$ तथा $8$ वाँ पद $128$ है, तो श्रेणी का सार्वानुपात होगा