MCQ
સમીકરણ $({e^y} + 1)\cos xdx + {e^y}\sin xdy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • A
    $({e^y} + 1)\cos x = c$
  • B
    $({e^y} - 1)\sin x = c$
  • $({e^y} + 1)\sin x = c$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: C.
$({e^y} + 1)\sin x = c$
c
(c) $({e^y} + 1)\cos xdx + {e^y}\sin xdy = 0$

==> $\frac{{{e^y}dy}}{{{e^y} + 1}} + \frac{{\cos x}}{{\sin x}}dx = 0$

On integrating both the functions, we get

$\log ({e^y} + 1) + \log (\sin x) = \log c$ ==>$({e^y} + 1)\sin x = c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વક્ર $ y = xe^x$  માટે ………..
જો $f\left( x \right) = {x^2} + 4x - 5$ અને $A = \left[ {\begin{array}{{}{c}}1&2\\4&{ - 3}\end{array}} \right],$ તો $f(A)=........$
$\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } }}} $ મેળવો.   (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)
$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{1^p} + {2^p} + {3^p} + ..... + {n^p}}}{{{n^{p + 1}}}} = $
એક લંબચોરસનું મહતમ ક્ષેત્રફળ મેળવો કે જેનો આધાર એ $x-$અક્ષ પર હોય અને બાકીના બે શિરોબિંદુ એ પરવલય $y = 12 -x^2$ પર હોય કે જેથી લંબચોરસએ પરવલયની અંદર રહે.
સંવૃત્ત અંતરાલ $[-4,-1]$ માં $x$ ની કેટલી કિંમતો માટે શ્રેણિક $\begin{bmatrix}3 & -1+x & 2\\ 3 & -1 & x+2 \\ x+3& -1 & 5\end {bmatrix}$ અસામાન્ય છે ?
$y=(c_1+c_2)\sin(x+c_3)-c_4e^{x+c_5}$ જેનો વ્યાપક ઉકેલ હોય તેવા વિકલ સમીકરણની કક્ષા $......... $ છે.
જો $x = {{3at} \over {1 + {t^3}}},y = {{3a{t^2}} \over {1 + {t^3}}},$ તો ${{dy} \over {dx}} =$
જો $f: R -\{-1\} \rightarrow R -\{-1\}, f( x )=\frac{1- x }{1+ x }$ તો $f^{-1}( x )=\ ......... $
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ab}&{{b^2}}\\{ - {a^2}}&{ - ab}\end{array}} \right]$ અને ${A^n} = O$, તો $ n$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.