STD 11 - Trigonometrical equations — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

$3(\sin \theta  - \cos \theta ) = 2\sin 2\theta $

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $9(1 - S) = 4{S^2},$       

 जहाँ $S = \sin 2\theta $ या $4{S^2} + 9S - 9 = 0$.

$\therefore $  $\,(S + 3)\,(4S - 3) = 0$ या $S = \frac{3}{4}$,  चूँकि $S \ne  - 3$

या $\sin 2\theta  = \frac{3}{4} = \sin \alpha $

$\therefore $ $2\theta  = n\pi  + {( - 1)^n}\alpha $

या $\theta  = \frac{1}{2}\,\left[ {n\pi  + {{( - 1)}^n}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{4}} \right)} \right]$.