MCQ
સમીકરણ ${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = x + y$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • A
    $\tan (x + y) + \sec (x + y) = x + c$
  • $\tan (x + y) - \sec (x + y) = x + c$
  • C
    $\tan (x + y) + \sec (x + y) + x + c = 0$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: B.
$\tan (x + y) - \sec (x + y) = x + c$
b
(b) Here $\frac{{dy}}{{dx}} = \sin (x + y)$

Now put $x + y = v$ and $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{dv}}{{dx}} - 1$

Therefore $\frac{{dy}}{{dx}} = \sin (x + y)$reduces to $\frac{{dv}}{{1 + \sin v}} = dx$

Now on integrating both the sides, we get

$\tan v - \sec v = x + c$ or $\tan (x + y) - \sec (x + y) = x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $A$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી ${a_{ij}} \in \left\{ { - 1,0,1} \right\}\forall\,\, i,j$ અને દરેક હાર અને સ્તંભમાં માત્ર  એકજ શૂન્યતર સંખ્યા હોય તો  .. . . 
જો વિધેય $f(x)$ એ $f'(x) = f(x)$ અને $f(0) = 1$ નું પાલન કરે છે અને વિધેય $g(x)$ એ $f(x) + g(x) = {x^2}$ નું પાલન કરે છે તો $\int_0^1 {f(x)\,g(x)\,dx}   = . . ..$
$\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k},\lambda\hat{i}+4\hat{j}+7\hat{k},-3\hat{i}-2\hat{j}-5\hat{k}$ સમરેખીય છે તો, $\lambda$ ની પૂર્ણાંક કિમતો ની સંખ્યા $......$ છે.
એક રેખાની દિકોસાઇનએ $2,1, 2$ ના સમપ્રમાણમાં છે અને તે બીજી રેખાઓ $x = y + a = z$ અને $x + a = 2y = 2z$ ને છેદે છે. તો આ છેદબિંદુઓ મેળવો.
$\tan ^2\left(\sec ^{-1} 3\right)+\operatorname{cosec}^2\left(\cot ^{-1} 2\right)+\cos ^2\left(\cos ^{-1} \frac{2}{3}+\sin ^{-1} \frac{2}{3}\right)=$________.
$x+2 y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z=3 x+2 y$ નું મહતમ કિમત .............. બિંદુ એ થાય.
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{4{{\sin }^2}x + 5{{\cos }^2}x}} = } $
$\int_{}^{} {\sin \sqrt x } \;dx = $
વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = 9$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા બનેલ નાના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
ધારો કે બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $\text{l,m,n}$ છે તથા $\text{a,b,c,p,q,r}$ સ્વૈ૨ અચળ છે. દિક્કોસાઇને માટે $pl + pm + rn = 0$ અને $al^2+bm^2+cn^2=0$ છે. રેખાઓ એકબીજીને સમાંત૨ હોય , તો