समीकरण x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0 निरूपित करता है - Vidyadip

Question

समीकरण ${x^2} + 4xy + {y^2} + 2x + 4y + 2 = 0$ निरूपित करता है

✓

Answer

c
(c) स्पष्टत: ${h^2} > ab$ व

$\Delta = (1)\,(1)\,(2) + 2(2)\,(1)\,(2) - (1)\,{(2)^2} - (1)\,{(1)^2} - 2{(2)^2} < 0$

अत: यह अतिपरवलय है।

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धनात्मक पूर्णांक (positive integer) $n$ के लिए,

$f(n)=n+\frac{16+5 n-3 n^2}{4 n+3 n^2}+\frac{32+n-3 n^2}{8 n+3 n^2}+\frac{48-3 n-3 n^2}{12 n+3 n^2}+\ldots+\frac{25 n-7 n^2}{7 n^2}$

परिभाषित कीजिए। तब $\lim _{ n \rightarrow \infty} f( n )$ का मान है

रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ पर मूल बिन्दु से डाले गये लम्ब के पाद बिन्दु के निर्देशांक हैं

प्रतिलोमी त्रिकोणमितीय फलन के मुख्य मान लेने पर $\cos ^{-1}\left(\frac{3}{10} \cos \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)+\frac{2}{5} \sin \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)\right)$का मान होगा-

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ab}&{{b^2}}\\{ - {a^2}}&{ - ab}\end{array}} \right]$ और ${A^n} = O$, तो $n$ का न्यूनतम मान है

$\int_{}^{} {\frac{{{{\sin }^{ - 1}}x}}{{{{(1 - {x^2})}^{3/2}}}}\;dx = } $

माना $x , y > 0$ है। यदि $x ^3 y ^2=2^{15}$ है, तो $3 x +2 y$ का न्यूनतम मान होगा

$f[\log (x)]$ का अवकलन गुणांक, जबकि $f(x) = \log x$ है, होगा

यदि $f(x)$ सतत है तथा $f(9 / 2)=2 / 9$ है, तो $\lim _{x \rightarrow 0} f\left(\frac{1-\cos 3 x}{x^{2}}\right)$ बराबर है

माना कि सभी $x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिए, $f(x)=7 \tan ^8 x+7 \tan ^6 x-3 \tan ^4 x-3 \tan ^2 x$ है, तव सही कथन है (हैं)

$(A)$ $\int^{\pi / 4} x f(x) d x=\frac{1}{12}$

$(B)$ $\int_0^{\pi / 4} f(x) d x=0$

$(C)$ $\int_0^{\pi / 4} x f(x) d x=\frac{1}{6}$

$(D)$ $\int_0^{\pi / 4} f(x) d x=1$

$\int_{}^{} {\frac{{{{(1 + \log x)}^2}}}{x}} \;dx = $