સમીકરણ x^2 + y^2 = a^2 નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

સમીકરણ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

✓
$x + y\frac{{dy}}{{dx}} = 0$
B
$y\frac{{dy}}{{dx}} = x$
C
$y\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2} = 0$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: A.

$x + y\frac{{dy}}{{dx}} = 0$

a
(a) Given equation ${x^2} + {y^2} = {a^2}$. Differentiate it $w.r.t.$ $x$,

we get $2x + 2y\frac{{dy}}{{dx}} = 0$ ==> $x+y\frac{dy}{dx}=0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વ્રક $xy - 3x - 2y - 10 = 0,$ $x -$ અક્ષ અને રેખાઓ $x = 3,x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + i}&{1 - i}&i\\{1 - i}&i&{1 + i}\\i&{1 + i}&{1 - i}\end{array}\,} \right| = $

ધારોકે $f(x)=\sin ^{-1} x$ અને $g(x)=\frac{x^{2}-x-2}{2 x^{2}-x-6} .$ જો $g(2)=\lim _{x \rightarrow 2} g(x)$,તો વિધેય $fog$ નો પ્રદેશ ..... .

જો $h(x)=$ $\frac{{5{{(f(x))}^3}}}{3} + \frac{{{{(f(x))}^2}}}{2} + 2f(x)+ 100$ જ્યા $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય તો નિચેનામાંથી ક્યુ સાચુ છે ?

$\int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt x }}{{\tan }^4}\sqrt x } {\sec ^2}\sqrt x \;dx = $

જો $A = {\tan ^{ - 1}}x$, તો $\sin 2A = $

જો વિધેય $f :R \to R$ ; $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\\
a + bx,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,1 < x < 3\\
b + 5x,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,3 \le x < 5\\
30,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \ge 5
\end{array} \right.\,\,\,\,$ તો $f$ એ . . . .

રેખા $\overrightarrow{r}=(2\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}\ \lambda+(\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k})$ અને સમતલ $\overrightarrow{r}.(\hat{i}+5\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનું અંતર $...............$

જો રેખા $y - x = 2$ એ પ્રદેશ ${x^2} + {y^2} \le 4$ ને બે ભાગ માં વિભાજિત કરે છે તો નાના ભાગ અને મોટા ભાગના ક્ષેત્રફળનો ગુણોતર મેળવો.

જો સીમિત શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $(60,0),(120,0),(60,40),(40,20)$ અને $(20,30)$ હોય તો હેતુલક્ષી વિધેય $z=5 x+10 y$ માટે..

(I) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ... છે.

(ii) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ...... છે.

(iii) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ક્યા શિરોબિંદુએ મળે છે ?

(iv) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા શિરોબિંદુએ મળે છે ?