_ ^ 1 x ^4 x ^2 x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt x }}{{\tan }^4}\sqrt x } {\sec ^2}\sqrt x \;dx = $

A
$2{\tan ^5}\sqrt x + c$
B
$\frac{1}{5}{\tan ^5}\sqrt x + c$
✓
$\frac{2}{5}{\tan ^5}\sqrt x + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{2}{5}{\tan ^5}\sqrt x + c$

c
(c)$\int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt x }}{{\tan }^4}\sqrt x \,.\,{{\sec }^2}\sqrt x \,dx} $
Put $\tan \sqrt x = t \Rightarrow \frac{{{{\sec }^2}\sqrt x }}{{2\sqrt x }}\,dx = dt,$ then it reduces to
$2\int_{}^{} {{t^4}dt} = \frac{2}{5}{(\tan \sqrt x )^5} + c = \frac{2}{5}{\tan ^5}\sqrt x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${\cos ^{ - 1}}\left( {\cos \frac{{7\pi }}{6}} \right) = $

જો $y = x{\rm{ }}\left[ {\left( {\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \right){\rm{ }}\left( {\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}} \right) + \sin x} \right] + {1 \over {2\sqrt x }}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

વિધેય $f(x) = {x^{10}} + {x^2} + \frac{1}{{{x^{12}}}} + \frac{1}{{\left( {1\ +\ {{\sec }^{ - 1}}\ x} \right)}}$ ની ન્યુનતમ કિમત ........ છે.

જો $D(x)=\begin{vmatrix}\mathbf{\tan x} & \mathbf{\tan (x+h)} & \mathbf{\tan (x+2h)} \\\tan (x+2h) & \tan x & \tan (x+h) \\ \tan(x+h) & \tan(x+2h) & \tan x\end{vmatrix}$ તો $^{\lim}_{h \rightarrow 0}\frac{D\left(\frac{\pi}{3}\right)}{h^2 \sqrt{3}}=\ ...........$

જો $A =\left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 3 & 7\end{array}\right]$ તથા $B =\left[\begin{array}{ll}0 & 3 \\ 4 & 1\end{array}\right]$, તો

એકમ સદિશો $ \ \overrightarrow a \ $ અને $ \ \overrightarrow b \ $ માટે જો $ \ \overrightarrow a + 2\overrightarrow b \ $અને$5\overrightarrow a - 4\overrightarrow b \ $ એકબીજાનેલંબહોય,તો$\left(\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}\right)=\ .......$

અનંત શ્રેણી ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{{1 - {1^2} + {1^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{4}{{1 - {2^2} + {2^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{6}{{1 - {3^2} + {3^4}}}} \right) + .....$ નો સરવાળો મેળવો.

ગણ $\{ a , b , c , d \}$ થી ગણ $\{1,2,3,4,5\}$ પરનું યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલું એક-એક વિધેય, $f( a )+2 f( b )-f( c )=f( d )$ નું સમાધાન કરે, તેની સંભાવના............છે.

પરવલય $y = 4{x^2},$ $y - $ અક્ષ અને રેખાઓ$y = 1,\,\,y = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x,$ તો $f'(2)=\ ......$