સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર અને નીચે $1\, cm$ કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્તગતિ કરે છે. જો તેના પર રહેલો $10\, kg$ દળનો પદાર્થ તેના સંપર્કમાં રહે તે માટે તેની મહત્તમ આવૃતિ($Hz$) કેટલી હોવી જોઈએ?
AIIMS 2007, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
સ્થિર ઉભેલી લીફટની છતથી લટકાવેલા લોલકનો આવર્તકાળ $T_0$ છે. હવે લીફટ જ્યારે અચળ ઝડપથી નીચે તરફ સરકવા લાગે ત્યારે આવર્તકાળ $T_1$ છે અને લીફટ અચળ પ્રવેગથી નીચે તરફ સરક ત્યારે આવર્તકાળ $T_2$ છે. તે સ્થિતિ નીચેનામાંથી ક્યું સાયું હશે ?
આપેલ પરિપથ મુજબ, $k$ અને $2 k$ જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગોને દળ $m$ સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો આકૃતિ $(a)$ માં દોલનોનો આવર્તકાળ $3s$ હોય તો આકૃતિ $(b)$ માં દોલનોનો આવર્તકાળ $\sqrt{x} s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય થશે.
$L$ લંબાઇનો તાર છત પર બાંધેલ છે. બીજા છેડા પર $k$ બળઅચળાંક ઘરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે બાંધેલ છે. $m$ દળનો પદાર્થ સ્પ્રિંગ સાથે બાંધેલ છે.તારનો આડછેદ $A$ અને યંગમોડયુલસ $Y$ છે. $m$ દળને ખેંચીને મૂકત કરતા સરળ આવર્તગતિનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?
જ્યારે લિફટ સ્થિર હોય છે ત્યારે સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $‘T’$ છે. જે લિફટ $\frac{g}{6}$ જેટલા પ્રવેગથી શીરોલંબ દિશામાં ઉપર પ્રવેગિત થાય તો આવર્તકાળ ......... થશે. (Where $g$ = acceleration due to gravity)
$10\, kg$ દ્રવ્યમાનની એક વર્તુળાકાર તક્તી તેના કેન્દ્રથી જોડેલ તાર દ્વારા લટકાવવામાં આવેલ છે. આ તક્તીને ઘુમાવીને તારમાં વળ ચડાવી તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ વળ (ટોર્શનલ) દોલનોનો આવર્તકાળ $1.5\, s$ છે. આ તક્તીની ત્રિજ્યા $15 \,cm$ છે. આ તારનો ટોર્શનલ સ્પ્રિંગ-અચળાંક નક્કી કરો. ($\alpha -$ એ ટૉર્શનલ સ્પ્રિંગ-અચળાંક છે જે સંબંધ $J = -\alpha \theta $ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જ્યાં $J $ પુનઃસ્થાપક બળ-યુગ્મ અને $\theta $ એ વળ-કોણ છે.)
સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો વેગ સ્થાનાંતર $(x)$ સાથે $4 v^2=50-x^2$ અનુસાર બદલાય છે. દોલનોનો આવર્તકાળ $\frac{x}{7}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય $............$ છે.