Download App

સદિશ બીજગણિત — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસદિશ બીજગણિત1 Mark
MCQ
સમતલ $2x + 3y + 5z ={ 0}$ માટે $........ .$
  • A
    $2x - 3y + z - 7 ={0}$ એ લંબ સમતલ છે.
  • B
    $(2,2,-2)$ માંથી ૫સા૨ થતું નથી.
  • C
    $(2,2,-2)$ માંથી ૫સા૨ થાય છે.
  • ✓
    એક પણ નહિ
✓

Answer

Correct option: D.
એક પણ નહિ
સમતલ $ \ 2x+3y+5z={{0}} \ $ નો અભિલંબ સદિશ $\overrightarrow {n_1}=(2,3,5)$
સમતલ $2x-3y+z-7={{0}}$ નો અભિલંબ સદિશ $\overrightarrow {n_2}=(2,-3,1)$
હવે, $\overrightarrow {n_1} . \overrightarrow {n_2}=4-9+5={{0}}.$
આથી , $\overrightarrow {n_1} \perp \overrightarrow {n_2}$
$\therefore $ સમતલ $2x-3y+z-7={{0}}$ આપેલ સમતલને લંબ સમતલ છે.
$\therefore $ વિકલ્પ $(A )$ અસત્ય છે.
$2x+3y+5z={{0}}$ માં બિંદુનાં યામ $(2,2,-2)$ મુકતા, $2(2)+3(2)+5(-2)$
$=4+6-1{{0}}={{0}}.$
$\therefore $ બિંદુ $(2,2,-2)$ સમતલનો સભ્ય છે.
$\therefore $ વિકલ્પ $(B )$ અસત્ય છે.
બિંદુ $(-2,-2,2)$ માટે $2(-2)+3(-2)+5(2)$
$=-4-6+1{{0}}={{0}}$
$\therefore $ સમતલ બિંદુ $(-2,-2,2)$ માંથી પસાર થાય છે.
$\therefore $ વિકલ્પ $(C )$ અસત્ય છે.
રેખા $\frac{x-3}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+7}{5}$ ની દિશાનો સદિશ $\overrightarrow{l}=(2,3,5)=\overrightarrow{n_1}$
$\therefore $ રેખા સમતલને લંબ છે.
$\therefore $ વિકલ્પ $(D )$ સત્ય છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\cot \left( {\sum\limits_{r = 1}^\infty  {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{4}{{4{r^2} + 3}}} \right)} } \right)$ મેળવો.
→
જો રેખાઓ  $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ અને  $\frac{{5 - x}}{{ - 2}} = \frac{{7y - 14}}{p} = \frac{{z - 3}}{4}$  વચ્ચેનો ખૂણો  ${\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{2}{3}} \right)$  હોય તો $p$ મેળવો.
→
$\vec a ,\;\vec b ,\,\vec c $ ત્રણ સદીશો છે કે જેથી  $\vec a  + \;\vec b  + \,\vec c \, = \,\,\vec 0 ,\,\,|\vec a |\,\, = \,\,1,\,\,|\vec b |\,\, = \,\,2,\,\,|\vec c |\,\, = \,\,3,$ તો , $\vec a .\,\,\vec b \,\, + \;\,\vec b .\,\,\vec c \,\, + \,\,\vec c .\,\,\vec a \, = \,.....$
→
$\int_{}^{} {\log (x + 1)dx = } $
→
જો $f( x )=1+ x + x ^2+\ldots \ldots+ x ^{1000}$ તો $f^{\prime}(-1)=\ldots \ldots \ldots$
→
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\m&n&p\\x&y&z\end{array}\,} \right| = k$, તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{6a}&{2b}&{2c}\\{3m}&n&p\\{3x}&y&z\end{array}\,} \right| = $
→
સમીકરણ $6 \int_{0}^{|x|}((t^2-1)ln \ t)dt=5|x|,x\in R_0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
→
પ્રદેશ $\left\{(x, y): x^2 \leq y \leq 8-x^2, y \leq 7\right\}$નું ક્ષેત્રફળ $..........$ છે. 
→
વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 0$ અને $x = 2$ વડે આવૃત્ત પ્રથમ ચરણમાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો 
→
વર્તુળ અને ચોરસની પરિમિતિનો સરવાળો અચળ છે. તેમના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય, ત્યારે ચોરસની બાજુ તથા વર્તુળની ત્રિજ્યાનો ગુણોતર $......... $ છે.
→