સમતલો : 2x – y + 4z = 5 અને 5x – 2.5 y + 10z = 6 - Vidyadip

MCQ

સમતલો : $2x – y + 4z = 5$ અને $5x – 2.5 y + 10z = 6$

A
પરસ્પર લંબ છે
✓
સમાંતર છે.
C
y–અક્ષને છેદે છે
D
$\left(0,0, \frac{5}{4}\right)$ માંથી પસાર થાય છે

✓

Answer

Correct option: B.

સમાંતર છે.

સમતલ $\pi_1 : 2x – y + 4z = 5$
$\therefore$ તેના અભિલંબનો સદિશ $\overrightarrow{n_1}=2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+4 \hat{k}$ સમતલ $\pi_2: 5 x-2.5 y+10 z=6$
તેના અભિલંબનો સદિશ $\overrightarrow{n_2}=5 \hat{\imath}-2.5 \hat{\jmath}+10 \hat{k}$
અહીં $\frac{a_1}{a_2}=\frac{2}{5}, \frac{b_1}{b_2}=\frac{-1}{-2.5}$
$=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}, \frac{c_1}{c_2}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$
$\therefore \frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$
$\therefore$ સમતલો $\pi_1$ અને $\pi_2$ સમાંતર સમતલો છે.
$\therefore$ વિકલ્પ $(B)$ આવે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો સમતલ $23x-10y-2z+48=0$ તથા રેખાઓ $\frac{x+3}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+1}{3}$ અને ને $\frac{x+3}{2}=\frac{y+2}{6}=\frac{z-1}{\lambda}(\lambda\in R)$ સમાવત સમતલ વચ્ચેનું અંતર $\frac{k}{\sqrt{633}}$છે તો $k=\ .....$

$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&1\\0&{ - 2}&4\end{array}} \right];\,\,I = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}} \right]$ ; ${A^{ - 1}} = \frac{1}{6}[{A^2} + cA + dI]$ કે જ્યાં $c,d \in R$, તો $(c,d)$ = . . .

જો $\Delta {\text{ABC}}$ માટે $\mathop {BC}\limits^ \to \,\, = \,\,\bar a\,;\,\mathop {CA}\limits^ \to \,\, = \,\,\bar b\,$ અને $\mathop {AB}\limits^ \to \,\, = \,\,\bar c$ હોય તો ............

ધારો કે $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ એવા સદીશો છે કે જેથી $\overrightarrow{a}\cdot(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})+\overrightarrow{b}\cdot(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a})+\overrightarrow{c}\cdot(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=0$ અને $|\overrightarrow{a}|=1,|\overrightarrow{b}|=4,|\overrightarrow{c}|=8,$ તો $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}|=\ .......$

જો $f: R \rightarrow R$ એ વિધેય એવું છે કે જેથી $f(x)=\max \left\{x, x^{2}\right\}$ અને ગણ $S$ એ ગણ $R$ ના એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય $f$ એ વિકલનીય ન હોય તો ગણ $S$ ની કિમત શોધો

અહી $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષા વાળો શ્રેણિક છે કે જેથી $\operatorname{det}(A)=-1$ અને $det(( A + I )(\operatorname{Adj}( A )+ I ))=4$ થાય છે. તો $A$ ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.

જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ સતત વિધેય હોય , તો $\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {[f(x) + f( - x)]\,\,[g(x) - g( - x)]\,dx = } $

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{4\sin 2\theta \,d\theta }}{{{{\sin }^4}\theta + {{\cos }^4}\theta }}} = $

જો $n(A)=3$ તથા $n(B)=4$ તો $A$ થી $B$ ના એક $-$ એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થશે $?$

$\int_{}^{} {\frac{1}{{\log a}}({a^x}\cos {a^x})dx = } $