સમય અને અંતર વચ્ચેનો સંબંધ $t = \alpha {x^2} + \beta x$ છે, જ્યાં $\alpha $ અને $\beta $ અચળાંકો છે. પ્રતિપ્રવેગ કેટલો થાય?
AIEEE 2005, Diffcult
Download our app for free and get started
a
(a) $\frac{{dt}}{{dx}} = 2\alpha x + \beta \Rightarrow v = \frac{1}{{2\alpha x + \beta }}$
(a) $\frac{{dt}}{{dx}} = 2\alpha x + \beta \Rightarrow v = \frac{1}{{2\alpha x + \beta }}$
$a = \frac{{dv}}{{dt}} = \frac{{dv}}{{dx}}.\frac{{dx}}{{dt}}$
$a = v\frac{{dv}}{{dx}} = \frac{{ - v.2\alpha }}{{{{(2\alpha x + \beta )}^2}}} = - 2\alpha .v.{v^2} = - 2\alpha {v^3}$
$\therefore $ Retardation $ = 2\alpha {v^3}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સુરેખ ગતિ કરતા પદાર્થ માટે વેગ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તો $0$ થી $10\,s$ ના સમય દરમિયાન સ્થાનાંતર અને પદાર્થે કાપેલ અંતરનો ગુણોત્તર ............ હોય.View Solution
- 2$\mathrm{Y}-\mathrm{Z}$ સમતલમાં ગતિ કરતી એક કીડીનું સ્થાન ( $\mathrm{S}$ મીટરમાં ) $\mathrm{S}=2 \mathrm{t}^2 \hat{j}+5 \hat{k}$ (જ્યાં $\mathrm{t}$ સેકંડમાં છે) વડે દર્શાવવામાં આવે છે. $t=1 \mathrm{~s}$ વખતે કીડીના વેગના મૂલ્ય અને દિશા _______થશે.View Solution
- 3અમુક વેગ સાથે ઉપર ફેંકેલી વસ્તુ મહત્તમ $50\,m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. તેનાથી બે ગણા દળની વસ્તુને બે ગણા વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે,$..........\,m$ જેટલી મહતત્તમ ઉંચાઈ પર પહોંચશે.View Solution
- 4નીચેનામાંથી ક્યા ઝડપ-સમય $(v-t)$ નો આલેખ ભૌતિક રીતે શક્ય નથી?View Solution
- 5$h$ ઊંચાઇના ટાવર પરથી પદાથૅને મુકત કરતાં $t =4\, sec$ સમયે જમીન પર આવે છે તો ટાવરની ઊંચાઇ કેટલા.........$m$ હશે?View Solution
- 6એક ટ્રેન વિરામસ્થિતિમાંથી પ્રથમ નિયમિત પ્રવેગથી $t$ સમયમાં $80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે ત્યારબાદ તે $3 t$ સમય માટે અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ સમયગાળાની મુસાફરી દરમિયાન ટ્રેનની સરેસાશ ઝડપ ($km/h$માં). . . . . .હશે.View Solution
- 7${m_1},{m_2}$ અને ${m_3}$ દળવાળા ત્રણ ભિન્ન પદાર્થોને સમાન બિંદુ $‘O’$ થી ત્રણ અલગ ઘર્ષણરહિત પથ પર પતન કરાવવામાં આવે છે. જમીન પર પહોચતાં ત્રણેય પદાર્થોની ઝડપ નો ગુણોત્તર શું હશે?View Solution
- 8એક પદાથૅને ઉપર તરફ ફેંકતા,મહત્તમ ઉંચાઇથી અડધી ઉંચાઇએ વેગ $10\,m/s$ છે.તો તેણે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઉંચાઇ કેટલા ...........$m$ હશે? $(g = 10\, m/s^2)$View Solution
- 9એકમ દળવાળો કણ એક પરિમાણમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો વેગ $v(x)= \beta {x^{ - 2n}}$ અનુસાર બદલાય છે. જયાં $\beta $ અને $ n$ અચળાંકો છે, અને $ x $ એ કણનું સ્થાન દર્શાવે છે. $x $ ના વિધેય તરીકે કણનો પ્રવેગ શેના વડે આપવામાં આવે?View Solution
- 10એક પદાર્થને મુકત પતન કરાવવામાં આવે છે.$1 sec$ પછી બીજા પદાર્થને મુકત કરવામાં આવે છે.બીજા પદાર્થને મુકત કર્યા પછી $2 sec$ પછી બંને પદાર્થ વચ્ચેનું અંતર........$m$ જેટલું હશે?View Solution