MCQ
સંકલન $\int_{-1}^{1} \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)\, dx$ મેળવો.
  • A
    $1$
  • $0$
  • C
    $-1$
  • D
    $2$

Answer

Correct option: B.
$0$
b
Let $I=\int_{-1}^{1} \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right) \,d x$

$\because \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)$ is an odd function

$\therefore \int_{-1}^{1} \ln \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right) \,d x=0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો કોઈપણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $a, b, c$ હોય, તો  શિરોબિંદુ થી મધ્યકેન્દ્રની દિશામાં સદિશોનો સરવાળો મેળવો.
વક્રો $y = 2^x$ અને $y = |x +1|$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં  આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
વિધેય $y = f\left( x \right)$ ના દ્વીતીય વિકલીત $f''\left( x \right)={6}(x-{1})$ છે. જો આલેખ એ બિંદુ $\left( {{2},{1}} \right)$ માંથી પસાર થાય અને તે બિંદુએ સ્પર્શકનો આલેખ $y = {3}x - {5}$ હોય તો વિધેય એ $..............$
એક પાણીની ટાંકીનો આકાર ઉંધા શંકુ આકાર નો છે કે જેની અર્ધ શીર્ષકોણનું માપ ${\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{1}{2}} \right)$ છે. ટાંકીમાં અચળ દરે $5$ ક્યુબ પાણી પ્રતિમિનિટ નાખવામાં આવે છે  તો પાણીની ઊંડાઈ $10\, m$ હોય ત્યારે તેની ઊંચાઈ વધવાનો દર  ($m/min$ માં ) મેળવો. 
$\smallint \frac{{dx}}{{{x^2}{{\left( {{x^4} + 1} \right)}^{\frac{3}{4}}}}} = $
$\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ ની કિમત મેળવો

(જ્યાં $C$ એ સંક્લ્યકારક અચળાંક છે)

જો ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = . . . . .$
$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{x^2}}}{{{y^2}}}$ નો ઉકેલ મેળવો.
સમીકરણની સંહતિ $\begin{array}{l}\alpha x + y + z = \alpha - 1\\x + \alpha y + z = \alpha - 1\\x + y + \alpha z = \alpha - 1\end{array}$ નો ઉકેલ ખાલીગણ હોય તો $\alpha $ કિમત મેળવો.
બે ચોરસ શ્રેણીકો $A$ અને $B$ આપલે છે કે જેથી $A^2B = BA$ અને જો $(AB)^{10} = A^K B^{10}$ હોય તો $k$ મેળવો.