2 + 3 + 4 + 6 = - Vidyadip

Question

$\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 + \sqrt 6 = $

✓

Answer

a
यहाँ $\cot A = \frac{{\cos A}}{{\sin A}} $

$= \frac{{2{{\cos }^2}A}}{{2\sin A\cos A}} = \frac{{1 + \cos 2A}}{{\sin 2A}}$

$A = 7\frac{{{1^o}}}{2}$ रखने पर

$ \Rightarrow \cot 7\frac{{{1^o}}}{2} = \frac{{1 + \cos {{15}^o}}}{{\sin {{15}^o}}}$

सरल करने पर,

$\cot 7\frac{{{1^o}}}{2} = \sqrt 6 + \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 $.

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यदि रेखीय समीकरणों के निकाय $2 x-3 y=\gamma+5$ $\alpha x +5 y =\beta+1$, जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \in R$ के अनन्त हल ह, तो $|9 \alpha+3 \beta+5 \gamma|$ का मान है

$\int_{}^{} {\frac{1}{{1 + {{\sin }^2}x}}\;dx = } $

$\ln x e$ आधार के सापेक्ष $x$ के लघुगणक को इंगित करता है। मान लीजिए $S \subset R$ उन सभी बिन्दुओं का समुच्चय है, जहाँ फलन $\ln \left(x^2-1\right)$ पूर्णतः परिभाषित है । तब फलनों $f: S \rightarrow R$ की संख्या, जो अवकलनीय हैं एवं $f^{\prime}(x)=\ln \left(x^2-1\right)$ को सभी $x \in S$ तथा $f(2)=0$ को संतुष्ट करते है :

$\tan ^{-1} (\frac{\cos x}{1-\sin x}),-\frac{3 \pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ को सरलतम रूप में व्यक्त कीजिए।

माना $f( x )=\int \limits_{0}^{ x } g ( t ) dt$ है, जहाँ $g$ एक शून्येत्तर सम फलन है। यदि $f( x +5)= g ( x )$ है, तो $\int \limits_{0}^{ x } f( t ) dt$ बराबर है

फलन $y = \frac{1}{{\sqrt {|x|\; - x} }}$ का परास होगा

इस प्रश्न में सारे पूर्णांक आधार $10$ में निरूपित किए गए हैं| धनात्मक पूर्णांक $n$ का समुच्चय $E$ इस तरह है कि जब कोई अशून्य अंक $d$, $n$ के दाईं तरफ लिखा जाता है तो बनी हुई संख्या $d$ से विभाजित होती है| यदि $N, E$ का सबसे छोटा अवयव है, तब $N$ के अंकों का गुणनफल कितना होगा ?

उस वृत्त जिसका केन्द्र सरल रेखाओं $x-y=1$ तथा $2 x+y=3$ का प्रतिच्छेद बिंदु है, के बिंदु $(1,-1)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण है

माना कि $S$ उन दो बार अवकलनीय (twice differentiable) फलनों $f: R \rightarrow R$ का समुच्चय है जो इस प्रकार हैं कि सभी $x \in(-1,1)$ के लिए $\frac{d^2 f}{d x^2}(x)>0$ है। फलन $f \in S$ के लिए, माना कि $X_f$ उन बिन्दुओं $x \in(-1,1)$ कि संख्या है जिनके लिए $f(x)=x$ है। तब निम्न में से कौन सा (से) कथन सत्य है (हैं)?

$(A)$ एक फलन $f \in S$ का अस्तित्व है जिसके लिए $X_f=0$

$(B)$ सभी फलनों $f \in S$ के लिए, $X_f \leq 2$ है

$(C)$ एक फलन $f \in S$ का अस्तित्व है जिसके लिए $X_f=2$

$(D)$ $S$ में ऐसे किसी फलन $f$ का अस्तित्व नहीं है जिसके लिए $X_f=1$

यदि ${\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}4&1\\2&1\end{array}\,} \right|^2} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\1&x\end{array}\,} \right| - \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3\\{ - 2}&1\end{array}\,} \right|$,तो $x $ का मान होगा