x નું વિકલન મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\sqrt {\sec \sqrt x } $ નું વિકલન મેળવો.

✓
${1 \over {4\sqrt x }}{(\sec \sqrt x )^{3/2}}\sin \sqrt x $
B
${1 \over {4\sqrt x }}\sec \sqrt x \sin \sqrt x $
C
${1 \over 2}\sqrt x {(\sec \sqrt x )^{3/2}}\sin \sqrt x $
D
${1 \over 2}\sqrt x \sec \sqrt x \sin \sqrt x $

✓

Answer

Correct option: A.

${1 \over {4\sqrt x }}{(\sec \sqrt x )^{3/2}}\sin \sqrt x $

(a) $\frac{d}{{dx}}\left( {\sqrt {\sec \sqrt x } } \right) = \frac{1}{{2\sqrt {\sec \sqrt x } }}.\frac{d}{{dx}}(\sec \sqrt x )$

$ = \frac{1}{{2{{(\sec \sqrt x )}^{1/2}}}}.\sec \sqrt x .\tan \sqrt x .\frac{1}{{2\sqrt x }}$

$=\frac{1}{4\sqrt{x}}.{{(\sec \sqrt{x})}^{1/2}}.\frac{\sec \sqrt{x}}{\cos \sqrt{x}} $

$=\frac{1}{4\sqrt{x}}{{(\sec \sqrt{x})}^{3/2}}.\sec \sqrt{x}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખા $\frac{x-x_1}{\ell}=\frac{y-y_1}{m}=\frac{z-z_1}{n}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $............ \ ($જ્યાં $a(x-x_1)+b(y-y_1)+c(z-z_1)=0)$

વિધેય $f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}
4{x^2}\, + \,\left[ {2x} \right]x,\,\,if\,x \in \left[ {\frac{{ - 1}}{2}},0 \right) \hfill \\
a{x^2}\, - \,bx,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,x \in \left[ {0,\frac{1}{2}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.$ તો . . . . (જ્યાં [.] એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે . )

ધારો કે $f(x)=a x^3+b x^2+c x+41$ એવું છે કે જેથી $f(1)=40, f^{\prime}(1)=2$ અને $f^{\prime \prime}(1)=4$ થાય. તો $a^2+b^2+c^2=$...............

ધારોકે $f(x)=2 x^n+\lambda, \lambda \in R$ અને $n \in N , f(4)=133$ તો $f(5)=255,$ તો $(f(3)-f(2))$ ના બધાજ ધન પૂર્ણાંક ભાજકો નો સરવાળો $..............$ છે.

ધારો કે $A =\left(\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 1 & -1\end{array}\right)$ અને $B =\left(\begin{array}{ll}-1 & 2 \\ -1 & 2\end{array}\right)$. તો ગણ $\left\{( n , m ): n , m \in\{1,2, \ldots . .10\}\right.$ અને $\left.nA ^{ n }+ mB ^{ m }= I \right\}$ નાં ઘટકોની સંખ્યા ...... છે.

એક પ્રદેશ $\mathrm{R}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{R}^{2}: \mathrm{x}^{2} \leq \mathrm{y} \leq 2 \mathrm{x}\right\}$ ધ્યાનમાં લો જો એક રેખા $\mathrm{y}=\alpha$ એ પ્રદેશ $\mathrm{R}$ ના ક્ષેત્રફળને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે તો નીચેનામાંથી ક્યૂ વિધાન સાચું છે ?

વિધેય $f(x) = \log (1 + x) - {{2x} \over {2 + x}}$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.

જો $\mathrm{R}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x}, \mathrm{y} \in \mathrm{Z}, \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{y}^{2} \leq 8\right\}$ એ પૂર્ણાક સંખ્યાના ગણ $\mathrm{Z}$ પર સંબંધ દર્શાવે તો $\mathrm{R}^{-1}$ નો પ્રદેશ ગણ મેળવો

$\int_{}^{} {\frac{1}{{({x^2} - 1)\sqrt {{x^2} + 1} }}} \;dx = $

જો $A=diag[a \ \ b \ \ c \ \ d],$ તો $A^n=.........,n\in N$