સ્ટીલનો યંગ મોડયુલસ, પિત્તળના યંગ મોડયુલસ કરતાં બમણો છે. સમાન લંબાઇ અને સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળવાળા એક સ્ટીલ અને બીજા પિત્તળના તારને એક જ છત પરથી લટકાવેલ છે. જો બંને તારના છેડે વજન લટકાવવાથી નીચેના છેડાઓ એક જ સ્તર પર હોય, તો સ્ટીલ અને પિત્તળના તારોના છેડે લટકાવેલ વજનનો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઇએ?
AIPMT 2015, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$l$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદ ધરાવતા સળિયાને $0°C$ થી $100°C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. સળિયાને એવી રીતે મૂકેલો છે કે જેથી તેની લંબાઈમાં વધારો થવા દેવામાં આવતો નથી તો તેના પર ઊદભવતું બળ કોના સમપ્રમાણમાં હોય ?
તાર $A$ અને $B$ ના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર $7 : 4$ છે. તાર $A$ની લંબાઈ $2\, m$ અને ત્રિજ્યા $R$ અને તાર $B$ ની લંબાઈ $1.5\, m$ અને ત્રિજ્યા $2\, mm$ છે.આપેલ વજન માટે બંને તારની લંબાઈમાં સરખો વધારો થતો હોય તો $R$ નું મૂલ્ય ......... $mm$ હશે.
તારનો પૃથ્વીની સપાટી ઉપર લંબાઈમાં વધારો $10^{-4} \,m$ છે. આ જ પરિમાણ ધરાવતા આ જ તારનો બીજા ગ્રહ પર લંબાઈનો વધારો $6 \times 10^{-5} \,m$ થાય છે. તે ગ્રહ પર ગુરૂત્વીય પ્રવેગ ............ $ms ^{-2}$ હશે, પૃથ્વીની સપાટી ઉપર ગુરૂત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $10 \,ms ^{-2}$ છે.
$1 \,m$ લંબાઈ અને $1\,m{m^2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના તારને દઢ આધાર સાથે લટકાવેલ છે અને બીજા છેડે $1 \,kg$ વજન લટકાવેલ છે તો તેની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર ..... $mm$ હશે. ($Y = 2 \times {10^{11}}N/{m^2})$
તાર પર બળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં $1 mm$ નો વધારો થાય છે. બીજા સમાન દ્રવ્ય અને લંબાઈ ધરાવતો પરંતુ જેના આડછેદની ત્રિજ્યા અડધી છે તેના પર પહેલા કરતાં બમણું બળ લગાવવામાં આવે તો તારની લંબાઈમાં($mm$ માં) કેટલો વધારો થાય?
તારમાંથી પસાર થતાં વિધુત પ્રવાહના માપનને લીધે આપેલ તારનો અવરોધ મેળવવામાં આવે છે અને તેમના છેડા વચ્ચે વોલ્ટેજ તફાવત આપવામાં આવે છે. જો વિધુત પ્રવાહ અને વોલ્ટેજના તફાવતના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ $3\%$ હોય તો તારના અવરોધમાં ત્રુટિ કેટલા .............$\%$ હશે ?