MCQ
$\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{3{k^2} + 3k + 1}}{{{{\left( {{k^2} + k} \right)}^3}}}} $ ની કિમત મેળવો
- A$\frac{1}{8}$
- B$\frac{1}{4}$
- C$\frac{1}{2}$
- D$1$
✓
Answer
$\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{3{k^2} + 3k + 1}}{{{k^3}{{\left( {k + 1} \right)}^3}}}} = \sum\limits_{k = 1}^\infty {\left( {\frac{1}{{{k^3}}} - \frac{1}{{{{\left( {k + 1} \right)}^3}}}} \right)} = 1$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\frac{{\sin \theta + \sin 2\theta }}{{1 + \cos \theta + \cos 2\theta }} = $
→જો કોઈ વ્યક્તિ માત્ર રેખાની જમણી બાજુ અથવા ઉપરની બાજુ ચાલી શકે તો તે વ્યક્તિને બિંદુ $A$ થી $B$ સુધી પહોચવા માટે કેટલા રસ્તા છે ?
→જો $m = \ _nC_2$ તો $ _mC_2 = ........$
→$MISSISSIPPI $ શબ્દના મુળાક્ષરોની ફેરબદલી કરીને કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેમાં કોઇપણ બે $ S $ પાસપાસે ન આવે.
→$1012$ અને $23421$ વચ્ચેની પ્રાકૃતિક સંખ્યા કે જે અંકો $2,3,4,5,6$ ઉપયોગ કરી (અંકોનો પુનરાવર્તન કરવું નહીં ) અને $55$ વડે વિભાજ્ય થાય તેવી $....$ સંખ્યા મળે.
→જો $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો ગ્રાફ રેખા $x = k$ ને સંમિત હોય તો
→
સમગુણોત્તર શ્રેણી $8 + 12 + 18 + 27 + …..$ ના $9$ મું પદ મેળવો.
→$\left(2 .{ }^{1} P _{0}-3 .{ }^{2} P _{1}+4 .{ }^{3} P _{2}-\ldots .\right.$ $51$ પદ સુધી $)$+$\left(1 !-2 !+3 !-\ldots . .\right.$$51^{\text {th }}$ પદ સુધી $)$ ની કિમત શોધો
→જે વિધેય $f(x)=\frac{\sqrt{x^2-25}}{\left(4-x^2\right)}+\log _{10}\left(x^2+2 x-15\right)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha) \cup[\beta, \infty)$ હોય, તો $\alpha^2+\beta^3=$___________.
→