_ n=1 ^ 13 (i^n+i^ n+1 ) ની કિંમત ............ - Vidyadip

MCQ

$\sum_{n=1}^{13}(i^n+i^{n+1})$ ની કિંમત ............

✓
$i$
B
$i-2$
C
$i-1$
D
$-i$

✓

Answer

Correct option: A.

$i$

A
$\sum_{n=1}^{13}(i^n+i^{n+1})$
$=\sum_{n=1}^{13}i^n+\sum_{n=1}^{13}i^{n+1}$
$=(i+i^2+i^3+.......+i^{13})+(i^2+i^3+i^4+........+i^{14})$
$=i(1+i+i^2+.......+i^{12})+i^2(1+i+i^2+....+i^{12})$
$=(i+i^{2})(1+i+i^2+.....+i^{12})$
$=(i-1)\left(\frac{1-i^{13}}{1-i}\right)$
$=i^{13}-1$
આમ, $\sum_{n=1}^{13}(i^n+i^{n+1})=i-1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો→સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $(a+ib)(c+id)(e+if)(g+ih)=A+iB,$ તો$(a^2+b^2)(c^2+d^2)(e^2+f^2)(g^2+h^2)=$ ......

સમીકરણ $2{\sin ^2}\theta - 3\sin \theta - 2 = 0$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

$A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટના છે. તેમની સંભાવનાઓ $3/10$ અને $2/5$ છે. તો ચોક્કસ એક ઘટના બનવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

$\tan \alpha + 2\tan 2\alpha + 4\tan 4\alpha + 8\cot \,8\alpha = $

વધતી સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર ક્રમિક પૂર્ણાકો લો. તેમાંનો એક પૂર્ણાક બાકીના ત્રણ પૂર્ણાકોના વર્ગના સરવાળા બરાબર છે. તો બધી જ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય ?

$AAAABBBC$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરતા એવા કેટલા ક્રમચયો મળે કે જેથી બધા $A's$ એક સાથે આવે અથવા બધા $B's$ એક સાથે આવે ?

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p, q$ અને $r$ મું પદ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોને સમાન હોય અને આ પદો અનુક્રમે $x, y, z$ હોય તો $x^{y - z} .y^{z - x} .z^{x - y} = .........$

$\cot 3x - \cos (4x + 3)$ નો આવર્તમાન મેળવો.

જો વક્ર $x^{2}+2 y^{2}=2,$ રેખા $x + y =1$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ છેદે, તો રેખાખંડ $PQ$ એ ઊગમબિંદુ આગળ આંતરેલ ખૂણો ........ થાય.

$a$ ની કઈ કિમત માટે બિંદુ $(a,a -1)$ નું રેખા $3x + y = 6a$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $(a^2 + 1, a)$ મળે