प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question
Bihar BoardHindi Mediumकक्षा 12 साइन्सगणितप्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन2 Marks
Question
tan-1(-1) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
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Answer
मान लीजिए $\tan ^{-1}(-1)=\theta$ $\Rightarrow $ $\tan \theta$ = - 1 हमें ज्ञात है कि $\tan ^{-1} \theta$ की मुख्य मान का परिसर $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ है। $\therefore $ $\tan \theta$ = -1 $-\tan \frac{\pi}{4}=\tan \left(-\frac{\pi}{4}\right) $ $[\because \tan (-\theta)=-\tan \theta]$ $\Rightarrow$ $ \theta=-\frac{\pi}{4}$, जहाँ $\theta \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ $\left[\because \tan ^{-1}(-1)=-\frac{\pi}{4}\right]$ अतः tan-1 (-1) का मुख्य मान $-\frac{\pi}{4}$ है।
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