MCQ
${\tan ^{ - 1}}\frac{{a - b}}{{1 + ab}} + {\tan ^{ - 1}}\frac{{b - c}}{{1 + bc}} = $
  • A
    ${\tan ^{ - 1}}a - {\tan ^{ - 1}}b$
  • ${\tan ^{ - 1}}a - {\tan ^{ - 1}}c$
  • C
    ${\tan ^{ - 1}}b - {\tan ^{ - 1}}c$
  • D
    ${\tan ^{ - 1}}c - {\tan ^{ - 1}}a$

Answer

Correct option: B.
${\tan ^{ - 1}}a - {\tan ^{ - 1}}c$
b
(b) ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{a - b}}{{1 + ab}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{b - c}}{{1 + bc}}} \right)$

$ = {\tan ^{ - 1}}(a) - {\tan ^{ - 1}}(b) + {\tan ^{ - 1}}(b) - {\tan ^{ - 1}}(c)$

$ = {\tan ^{ - 1}}(a) - {\tan ^{ - 1}}(c)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિધેય $f(x) = {x^{10}} + {x^2} + \frac{1}{{{x^{12}}}} + \frac{1}{{\left( {1\ +\ {{\sec }^{ - 1}}\ x} \right)}}$ ની ન્યુનતમ કિમત ........ છે. 
સમીકરણની સંહતિ $x + 4y - z = 0,$ $3x - 4y - z = 0,\,x - 3y + z = 0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
ધારો કે $S =\{1,2,3, \ldots, 10\}$. ધારો કે $S$ ના બધાજ ઉપગણોનો ગણ $M$ છે. તો સંબંધ $R =\{( A , B ): A \cap B \neq \phi$; $A , B , \in M \}$ એ . . . . . .છે.
બે એકમ સદિશોના સ૨વાળાનું સદિશ એકમ સદિશ હોય , તો તે બે સદિશોના તફાવતનું માન $........ .$
વિધેય $f(x) = \sqrt {\left| {{{\sin }^{ - 1}}\left| {\sin x} \right|} \right| - {{\cos }^{ - 1}}\left| {\cos x} \right|} $ નો વિસ્તાર .......... છે
A pair of $12 -$ sided fair dice with faces numbered $1,2$ , $3, \ldots, 12$ is rolled. The probability that the sum of the numbers appearing has remainder $2$ when divided by $9$ is
${{\cot }^{-1}}\left( \sqrt{\cos \alpha } \right)-{{\tan }^{-1}}\left( \sqrt{\cos \alpha } \right)=x$ તો $\sin x=...........$
અહી $y=y(x)$ એ $x$ નું વિધેય છે જે $y\sqrt{1-x^{2}}=k-x\sqrt{1-y^{2}}$ ને સતોષે છે જ્યાં $k$ અચળ છે તથા $y\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{4}$ તો $x=\frac{1}{2}$ પર $\frac{dy}{dx}$
જો $f(x)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય હોય તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} {{xf(a) - af(x)} \over {x - a}}  = . . . .$
$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,\,dx} $ =