^ - 1 x a^2 - x^2 = - Vidyadip

MCQ

${\tan ^{ - 1}}\frac{x}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }} = $

A
$\frac{1}{a}{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right)$
B
$a{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right)$
✓
${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right)$
D
${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{a}{x}} \right)$

✓

Answer

Correct option: C.

${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right)$

c
(c) ${\tan ^{ - 1}}\frac{x}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }} = {\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{a\,\sin \theta }}{{a\,\cos \theta }}} \right)$ (Putting $x = a\,\sin \theta )$

.$ = {\tan ^{ - 1}}(\tan \theta ) = \theta = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમકેન્દ્રી વર્તુળો કે જેનું કેન્દ્ર $(h, k)$ હોય તેનાવિકલ સમીકરણની કક્ષા મેળવો.

$\int \frac{e^x(1+x)}{\sin ^2\left(x \cdot e^x\right)} d x=$ _________ + C.

જો $a < \frac{1}{{32}},$ તો સમીકરણ ${({\sin ^{ - 1}}x)^3} + {({\cos ^{ - 1}}x)^3} = a{\pi ^3}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

$\int_{\, - \,1}^{\,3} {\,{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{{x^2} + 1}}} \right) + {{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)\,dx} =$

$P(5, 4, a) $ અને $Q (-1, 2, -2)$ તથા $PQ = 7$ હોય, તો $a$ નાં મૂલ્યો …….. છે.

ધારો કે $P $ અને $Q $ એ $3\times 3$ શ્રેણિક છે. જયાં $P \ne Q$. જો ${P^3} = {Q^3},{P^2}Q = {Q^2}P$ તો $\det \left( {{P^2} + {Q^2}} \right)$ મેળવો.

વક્ર $f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in R$,એ $x-$અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા $.........$ છે.

અભિલંબની લંબાઈ $k$ અચળ હોય તેવા વક્રનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

ધારો કે $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ સંમિત શ્રેણિકો છે. વિધાન : $I A (BA)$ અને $(AB) A$ સંમિત શ્રેણિકો છે. વિધાન : $II$ જો $A$ નો $B$ સાથે શ્રેણિકોનો ગુણાકા૨ ક્રમના નિયમનું પાલન કરે તો $AB$ સંમિત છે.

જો $f$ એ બહુપદી વિધેય છે કે જેથી $f(3x)\, = f'(x) , f''(x)$, દરેક $x \in R$. તો . . .