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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितप्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन1 Mark
Question
$\tan ^{-1}(-\sqrt{3})$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

मान लीजिए $\tan ^{-1}(-\sqrt{3})$ = $\theta $ $\Rightarrow $ $\tan \theta=-\sqrt{3}$
हमें ज्ञात है कि $\tan ^{-1} \theta $ की मुख्य मान का परिसर $ \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) $है।
$\therefore $ $ \tan \theta=-\sqrt{3}$ = $-\tan \frac{\pi}{3}$ = $\tan \left(-\frac{\pi}{3}\right) $ $[\because \tan (-\theta)=-\tan \theta]$
$\Rightarrow$ $ \theta=-\frac{\pi}{3}$, जहाँ $\theta \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) $ $\Rightarrow $ $ \tan ^{-1}(-\sqrt{3}$ = $-\frac{\pi}{3}$
अतः $\tan ^{-1}(-\sqrt{3})$ का मुख्य मान $-\frac{\pi}{3}$ है।

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