MCQ
$tan^{-1}\left(\frac{2a-b}{b\sqrt{3}}\right)+tan^{-1}\left(\frac{2b-a}{a\sqrt{3}}\right)=.....$
  • A
    $\frac{\pi }{6}$
  • B
    $\frac{\pi }{4}$
  • $\frac{\pi }{3}$
  • D
    $\frac{\pi }{2}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{\pi }{3}$
C

$tan^{-1}\left(\frac{2a-b}{b\sqrt{3}}\right)+tan^{-1}\left(\frac{2b-a}{a\sqrt{3}}\right)$

$=tan^{-1\left\{\frac{\frac{2a-b}{b\sqrt{3}}+\frac{2b-a}{a\sqrt{3}}}{1-(\frac{2a-b}{b\sqrt{3}})(\frac{2b-a}{a\sqrt{3}})}\right\}}$

(સાદું આપતા)

$=tan^{-1}(\sqrt3)$

$= \frac{\pi}{3}$


Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ત્રિ૫રીમાણીય અવકાશની એક રેખા $\overleftrightarrow{AB}$ એ અક્ષ અને અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{2\pi}{3}$ મા૫ના ખૂણા બનાવે છે. જો $\overleftrightarrow{AB}$ એ અક્ષની ધન દિશા સાથે લઘુકોણ $\theta$ બનાવે , તો $\theta = .....$
હેતુલક્ષી વિધેયનું ઈષ્ટતમ મૂલ્ય કયાં બિંદુએ પ્રાપ્ત થાય છે ? 
$A$ સત્ય બોલે છે તેની સંભાવના $\frac{4}{5}.$ છે. એક સિક્કો ઉછાળ્યો છે. $A$ માહિતી આપે છે કે છાપ મળી છે. ખરેખર છાપ હતી તેની સંભાવના ............ હોય. 
ધારો કે  $\sqrt 3 \hat i + j,\hat i + \sqrt 3 \hat j$ અને $\beta \hat i + \left( {1 + \beta } \right)\hat j$ એ બિંદુઓ  $A,B$ અને $C$ ના ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે સ્થાનસદીશ છે . જો $C$ નું  $OA$ અને  $OB$ ના લઘુકોણ કોણ દ્રીભાજકથી લંબઅંતર $\frac{3}{{\sqrt 2 }}$ હોય તો  $\beta $ ની શકય કિમંત મેળવો.
જો $\begin{vmatrix}1 & (m+n-l-p)^2 & (m+n-l-p)^4 \\1 & (n+l-m-p)^2 & (n+l-m-p)^4 \\1 & (l+m-n-p)^2 & (l+m-n-p)^4\end{vmatrix}=k(l-m)(l-n)(l-p)(m-n)(m-p)(n-p),$ તો $k=....$
વક્ર $y^2 (a + x) = (a - x)^3$ અને શિરોલંબ $asymptote$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
$\int_{}^{} {{x^2}\sec {x^3}\;dx} = $
If $m$ and $\sigma ^2$ are the mean and variance of random variable $x$, whose distribution is given by 

$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|} \hline X=x & 0  & 1  & 2 & 3  & 4 \\ \hline P(X=x) & \frac{1}{3} & \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ \hline \end{array}$

, then

વિધેય $f $ નું પ્રતિવિધેય $g $ હોય તથા $f'\left( x \right) = \frac{1}{{1 + {x^5}}}$ હોય તો $g'\left( x \right)$ મેળવો. .
ધારોકે $f(x)=\frac{\sin x+\cos x-\sqrt{2}}{\sin x-\cos x}, x \in[0, \pi]-\left\{\frac{\pi}{4}\right\}$,$f\left(\frac{7 \pi}{12}\right) f "\left(\frac{7 \pi}{12}\right)=............$