^ -1 ( 3 4 ) व्यंजक की गणना कीजिए। - Vidyadip

Question

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ व्यंजक की गणना कीजिए।

✓

Answer

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ = $\tan ^{-1}\left[\tan \left(\pi-\frac{\pi}{4}\right)\right]$ = $\tan ^{-1}\left(-\tan \frac{\pi}{4}\right)$ $[\because \tan (\pi-\theta)=-\tan \theta]$
= $\tan ^{-1}\left[\tan \left(-\frac{\pi}{4}\right)\right]$ $[\because-\tan \theta=\tan (-\theta)]$
= $-\frac{\pi}{4}$ जो $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ के मध्य स्थित है।

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