Question
$\tan 3A - \tan 2A - \tan A = $
$ \Rightarrow \,\,\tan \,\,3A - \tan \,\,2A - \tan A = \tan \,\,3A\,\tan \,\,2A\,\,\tan A$.
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($1$) त्रिभुज $F_1 M N$ का लंबकेन्द्र (orthocentre) है
$(A)$ $\left(-\frac{9}{10}, 0\right)$ $(B)$ $\left(\frac{2}{3}, 0\right)$ $(C)$ $\left(\frac{9}{10}, 0\right)$ $(D)$ $\left(\frac{2}{3}, \sqrt{6}\right).$
($2$) यदि दीर्घवृत्त के बिन्दुओं $M$ और $N$ पर स्परिखाएँ (tangents) $R$ पर मिलती हैं और परवलय के बिन्दु $M$ पर अभिलंब $x$-अक्ष को $Q$ पर मिलता है, तब त्रिभुज $M Q R$ के क्षेत्रफल और चतुर्भुज (quadrilateral) $M F_1 N F_2$ के क्षेत्रफल का अनुपात (ratio) है
$(A)$ $3: 4$ $(B)$ $4: 5$ $(C)$ $\sec 5: 8$ $(D)$ $2: 3$
दिये गए सवाल का जवाब दीजिये ($1$) और ($2$)
$(A)$ अंतराल $\left(n, n+\frac{1}{2}\right)$ में एकमात्र एक बिन्दु पर
$(B)$ अंतराल $\left(n+\frac{1}{2}, n+1\right)$ में एकमात्र एक बिन्दु पर
$(C)$ अंतराल $(n, n+1)$ में एकमात्र एक बिन्दु पर
$(D)$ अंतराल $(n, n+1)$ में दो बिन्दुओं पर