Three numbers are chosen at random without replacement from : 1,2… - Vidyadip

MCQ

Three numbers are chosen at random without replacement from :$\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$. The probability that their minimum is $3,$ given that their maximum is $6$, is :

A
$\frac{1}{5}$
B
$\frac{1}{4}$
C
$\frac{2}{5}$
D
$\frac{3}{8}$

✓

Answer

$3$ numbers are chosen from $\{1,2,3, \ldots ., 8\}$ without replacement. Let $A$ be the event that the maximum of chosen numbers is $6$. Let $\mathrm{B}$ be the event that the minimum of chosen numbers is $3 .$

$P(B/A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}$

$ = \frac{{\frac{{1 \cdot 1 \cdot 2}}{{{\,^8}{C_3}}}}}{{\frac{{^5{C_2}}}{{^8{C_3}}}}} = \frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 13. probability→13. probability — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{\cot x\tan x}}{{{{\sec }^2}x - 1}}} \;dx = $

$\bar a\,\,.\,\,\left\{ {\left( {\bar b\, + \,\bar c} \right) \times \,\,\left( {\bar a\, + \,\bar b\, + \,\bar c} \right)} \right\}\,\, = \,\,.......$

બિંદુ ${\rm{(1, 2, 3) }}$ નું રેખા $ \vec r \,\, = \,\,\left( {6\hat i\, + \;\,7\hat j\,\, + \;\,7\hat k} \right)$$ + \;\,\lambda \,\,\left( {3\hat i\,\, + \,\,2\hat j\,\, - \,\,2\hat k} \right)\,\,$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ શોધો.

$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{x + y + 1}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\alpha, \beta \in R$ માટે, ધારો કે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=5$ ; $2 x+2 y+\alpha z=8$ ; $3 x-y+4 z=\beta$ ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. તો $\alpha$ અને $\beta$ એ $........$ ના બીજ છે.

જો પરવલયો $P _1: 2 y=5 x^2$ તથા $P _2: x^2-y+6=0$ વચ્યે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ $P _1$ તથા $y=\alpha x, \alpha > 0$ વચ્યે ઘેરાયેલ પ્રદેશના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય, તો $\alpha^3=...........$

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + ky + 3z = 0;3x + ky - 2z = 0$ ; $2x + 4y - 3z = 0$ ને શૂન્યતેર ઉકેલ $\left( {x,y,z} \right)$ હોય ,તો $\frac{{xz}}{{{y^2}}} = $. . . . .

જો $y = a\, log_e\, |x + 1| + b(x + 1)^2 + x$ ને મહત્તમ કિમત $4$ એ $x = 0$ આગળ મળે તો $(a, b)$ ની કિમત મેળ્વો .

સદિશ $\hat i + \hat j$ સાથે ${45^0}$ અને $3\hat i - 4\hat j$ સાથે ${60^0}$ નો ખૂણો બનાવતો $xy - $ સમતલમાં રહેલ સદિશ $ ..........$

જો $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય માટે વ્યાખ્યાયિત હોઈ તો $\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{1000}\right]+\left[\frac{1}{2}+\frac{2}{1000}\right]+....+\left[\frac{1}{2}+\frac{999}{1000}\right] $ ની $ ...............$