तीन फलन f : N N, g: N N तथा h: N R पर विचार कीजिए जहाँ f(x) = 2x,… - Vidyadip

Question

तीन फलन f : $\mathbf{N} \rightarrow \mathbf{N}, g: \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{N}$ तथा $h: \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{R}$ पर विचार कीजिए जहाँ f(x) = 2x, g(y) = 3y + 4 तथा $h(z)=\sin z, \forall x, y$ तथा $z \in \mathbf{N}$. सिद्ध कीजिए कि $h o(g of)=(h \mathrm{og}) of.$

✓

Answer

यहाँ
$ h o(go f)(x)$ = $h(g o f(x))$ = $ h(g(f(x)))$ = $h(g(2 x)) $
= h(3(2x) + 4) = h(6x + 4) = sin (6x + 4), $\forall$ x $\in$ N
साथ ही, ((hog) of)(x) = (hog)(f(x)) = (hog) (2x) = h(g(x))
= h(3(2x) + 4) = h(6x + 4) = sin(6x + 4), $\forall$ x $\in$ N
इससे प्रमाणित होता है कि ho(gof) = (hog)of
यह परिणाम व्यापक स्थिति में भी सत्य होता है।

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)" from संबंध एवं फलन→संबंध एवं फलन — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→CBSE Board कक्षा 12 साइन्स question papers→CBSE Board question paper generator→

Similar questions

cos 2x में कौन से फलन (0, $\frac{\pi}{2}$) में ह्रासमान है?

बिंदु $(2, 3, -5)$ की समतल $x + 2y - 2z = 9$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

$\vec{a}$ तथा $-\vec{a}$ संरेख हैं।

यदि पासों का एक जोड़ा उछाला जाता है, तो प्रत्येक पासे पर सम अभाज्य संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता निम्नलिखित में से क्या है?

एक कलश (पात्र) में 25 गेंदें हैं, जिनमें से 10 गेंदों पर चिन्ह X अंकित है और शेष 15 पर चिह्न Y अंकित है। कलश में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है और उस पर अंकित चिह्न को नोट (लिख) करके उसे कलश में प्रतिस्थापित कर दिया जाता है। यदि इस प्रकार से 6 गेंदें निकाली जाती हों, तो अग्रलिखित X तथा Y चिन्हों से अंकित गेंदों की संख्याएँ समान हों की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। X चिन्ह से अंकित गेंदों की संख्या का माध्य भी ज्ञात कीजिए।

समाकलन को ज्ञात कीजिए: $\int \frac{1-\sin x}{\cos ^{2} x} d x$

वक्र $2y + x^2= 3$ के बिंदु $(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण है:

निदर्शित गुणनफल परिकलित कीजिए: $\left[\begin{array}{rrr} 3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2 \end{array}\right]$$\left[\begin{array}{rr} 2 & -3 \\ 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{array}\right]$

फलन का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए: sin mx

आकृति (एक वर्ग) में समान सदिश को पहचानिए।