MCQ
$\triangle ABC$ માં $\cot A, \cot B,\cot C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તો $a^2, b^2, c^2$ એ ......... .
  • સમાંતર શ્રેણીમાં છે.
  • B
    સ્વરિત શ્રેણીમાં છે.
  • C
    સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે.
  • D
    આમાંથી એક પણ નહિ.

Answer

Correct option: A.
સમાંતર શ્રેણીમાં છે.
A

$\cot A, \cot B,\cot C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

$\cot A+\cot C=2\cot B$

$\frac{b^2+c^2-a^2}{4\triangle}+\frac{a^2+b^2-c^2}{4\triangle}=\frac{2(a^2+c^2-b^2)}{4\triangle}$

$\therefore 2b^2=2a^2+2c^2-2b^2$

$\therefore a^2+c^2=2b^2$

$\therefore a^2,b^2$ અને $c^2$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

શ્રેણી $6 + 66 + 666 + ..........$ નો $n$ પદ સુધી સરવાળો કરો.
એક છોકરો $x$  કિ.મી/કલાકની ઝડપથી ઘરેથી શાળાએ જાય છે અને $y $ કિ.મી./કલાકની ઝડપથી પાછો આવે છે, તો છોકરાની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય ?
$\theta$ ની કોઈ પણ કિમત માટે $\frac{{{{\sin }^2}\theta }}{{\sin \theta  - \cos \theta }} - \frac{{\sin \theta  + \cos \theta }}{{{{\tan }^2}\theta  - 1}}$ ની કિમત ...... થાય 
${\left( {1 + x} \right)^{n + 5}}$ નાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $5:10:14$ હોય, તો $n = ............$
$\lim\limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$ મેળવો.
ધારોકે સંખ્યા $(22)^{2022}+(2022)^{22}$ ને $3$ વડે ભાગતા શેષ $\alpha$ મળે છે અને $7$ વડે ભાગતા $\beta$ મળે છે.તો $\left(\alpha^2+\beta^2\right)=.......$
ધારો કે ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $A\left( { - 3,5} \right)$ અને $B\left( {3,3} \right)$ છે. જો આ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $C$ હોય ,તો રેખાખંડ $AC$ જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તૂળની ત્રિજયા . . .. છે.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\frac{{x - \sin \,x}}{x}} \right)\,\sin \,\left( {\frac{1}{x}} \right)$  =   
જો  $z_1$   અને  $z_2$   એ બે શૂન્યેતર સંકર સંખ્યાઓ એ રીતે હોય કે  $|z_1+z_2|=|z_1|+|z_2|,$  તો  $arg(z_1)-arg(z_2)=$ ............
જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = a^2 \,\,, x^2 + y^{2} = b^2$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો વર્ગ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $.....$