MCQ
$\triangle ABC $ માં,જો $cot\frac{A}{2}cot\frac{B}{2}=c,cot\frac{B}{2}cot\frac{C}{2}=a$ અને $cot\frac{C}{2}cot\frac{A}{2}=b,$ તો $\frac{1}{s-a}+\frac{1}{s-b}+\frac{1}{s-c}=:$

  • A
    4
  • B
    3
  • C
    6
  • 2

Answer

Correct option: D.
2
D

$cot\frac{A}{2}cot\frac{B}{2}=c$

$\Rightarrow \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}\sqrt{\frac{s(s-b)}{(s-c)(s-a)}}=c$

$\Rightarrow \frac{s}{s-c}=c$

$\Rightarrow \frac{1}{s-c}=\frac{c}{s}.$

તેવી જ રીતે $\frac{1}{s-a}=\frac{a}{s}$ અને $\frac{1}{s-b}=\frac{b}{s}.$

ઉમેરતા $\frac{1}{s-a}+\frac{1}{s-b}+\frac{1}{s-c}=\frac{a+b+c}{s}=\frac{2s}{s}=2.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ગણ $\{1, 2, 3\}$ ના ઉચિત ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.
જો વર્તુળનું સમીકરણ $ lm\,\left( {\frac{{iz - 2}}{{z - i}}} \right) + 1 = 0\,,z \in C\,,z \ne i$  હોય તો વર્તુળ ની ત્રિજ્યા મેળવો. 
ધારો કે ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $a+1, b, c+3$ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે. જો $a>10$ અને $a, b$ અને $c$ ની સમાંતર મધ્યક $8$ હોય, તો $a$, $b$ અને $c$ નાં સમગુણોત્તર મધ્યક નો ધન ......... છે.
બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(8,9)$  થી $7$ એકમ અંતરે  હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ મેળવો 
જો$z^{2}+z+1=0, z \in C$ હોય,તો $\left|\sum_{n=1}^{15}\left(z^{n}+(-1)^{n} \frac{1}{z^{n}}\right)^{2}\right|=\dots\dots\dots\dots$
ધારો કે $A=\sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10} \min \{i, j\}$ અને $B=\sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10}\max \{i, j\}$. તો $A+B\dots\dots\dots$છે. 
$O\ (0, 0), P\ (3, 4), Q\ (6, 0)$ ત્રિકોણ $OPQ$ ના શિરોબિંદુઓ છે. બિંદુ $R$ ત્રિકોણ $OPQ$ ની અંતર એવી રીતે આવેલું છે જેથી $OPR, PQR, OQR$ સમાન ક્ષેત્રફળ વાળા બને તો $R$ ના યામ શોધો.
જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$, $\beta$ હોય, અને $\alpha + \beta,\alpha^2 + \beta^2, \alpha^3 + \beta^3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને  $\Delta  = b^2 - 4ac,$ હોય, તો .....
$\frac{{1 - i}}{{1 + i}}$ = . . .
જો $(0, 4)$ અને $(0, 2)$ અનુક્રમે પરવલયના શિરોબિંદુ અને નાભિ હોય, તો તેનું સમીકરણ શું થાય ?