ત્રણ સમાન દળને $ (0,0), (a,0)$ અને $\left( {\frac{a}{2}\,,\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)$ પર મૂકવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામાક્ષ શોધો.
Medium
Download our app for free and get started
a
\(\begin{gathered}
{x_{CM}}\, = \,\,\,\frac{{0\, \times \,\,m\,\, + \,\,a\,\, \times \,\,m\,\, + \,\,\frac{a}{2}\,\, \times \,\,m}}{{m\,\, + \,\,m\,\, + \,\,m}}\,\,\, = \,\,\frac{a}{2} \hfill \\
{y_{CM}}\, = \,\,\,\frac{{0\,\, \times \,\,m\,\, + \,\,0\,\, \times \,\,m\,\, + \,\,\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\,\, \times \,\,m}}{{m\,\, + \,\,m\,\, + \,\,m}}\,\,\, = \,\,\frac{{a\sqrt 3 }}{6} \hfill \\
\end{gathered} \)
\(\begin{gathered}
{x_{CM}}\, = \,\,\,\frac{{0\, \times \,\,m\,\, + \,\,a\,\, \times \,\,m\,\, + \,\,\frac{a}{2}\,\, \times \,\,m}}{{m\,\, + \,\,m\,\, + \,\,m}}\,\,\, = \,\,\frac{a}{2} \hfill \\
{y_{CM}}\, = \,\,\,\frac{{0\,\, \times \,\,m\,\, + \,\,0\,\, \times \,\,m\,\, + \,\,\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\,\, \times \,\,m}}{{m\,\, + \,\,m\,\, + \,\,m}}\,\,\, = \,\,\frac{{a\sqrt 3 }}{6} \hfill \\
\end{gathered} \)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$1\ kg$ દળ અને $40\ cm$ ત્રિજયા ધરાવતી તકતી પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને ની $10\ rev/s$ ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે.તેને સ્થિર કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ......... $J$View Solution
- 2View Solutionએવી પરિસ્થિતિ લો કે જેમાં એક રિંગ, નક્કર નળાકાર અને નક્કર ગોળો સમતલ ઢાળ પરથી સરક્યા વિના ગબડે છે. ધારો કે તેઓ સ્થિર સ્થિમાંથી શરૂઆત કરે છે અને તેમના વ્યાસ સમાન છે.
આ પરિસ્થિતિ માટે યોગ્ય વિધાન કયું છે
- 3ચાર સમાન બિંદુવત $T$ દળ (દરેકનું દળ $ m$) ને તકતીના પરીઘ પર મૂકેલા છે. આ તકતીનું દળ $M $ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. કેન્દ્ર $O$ ને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?View Solution
- 4આકૃતિમાં દર્શાવેલ $0.2\, m$ વ્યાસ અને $2\, kg$ દળ ધરાવતી પુલી પર રહેલ $1\, kg$ દળના પદાર્થનો પ્રવેગ ($m / s ^{2}$ માં) કેટલો હશે?View Solution
- 5એક $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ની તકતીમા $R$ વ્યાસવાળું છિદ્ર કાપવામાં આવે છે; છિદ્રનો પરિઘ તકતીના કેન્દ્રમાથી પસાર થાય છે. તો તકતીને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીના બાકી રહેલા ભાગ ની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?View Solution
- 6$1.5 \,m$ લાંબા એક સળિયાના $A$ અને $B$ છેડાઓ પર અનુક્રમે $20 \,N$ અને $30 N$ ના એેક જ જેવા સમાંતર બળો લગાડવામાં આવે છે. તો આ બળોનું પરિણામી બળ ક્યા બિંદુ પર લાગતું હશે?View Solution
- 7$l$ લંબાઈ, $m$ દળવાળો પાતળો સળિયો સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને ઊર્ધ્વસમતલમાં દોલન કરે છે. સળિયાનો મહત્તમ કોણીય વેગ $\omega$ છે, તો તેનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર મહત્તમ કેટલી ઊચાઈએ જશે ?View Solution
- 8એક લીસો ગોળો $A$ ઘર્ષણરહીત સમક્ષીતિજ સપાટી પર કોણીય વેગ $\omega$ તથા દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગ સાથે ગતિ કરે છે. તે બીજા સમાન ગોળા $B$ સાથે સ્થીતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. દરેક જગ્યાએ ઘર્ષણ અવગણતા સંઘાત બાદ તેમની કોણીય ઝડપ $\omega_A$ અને $\omega_B$ હોય તો......View Solution
- 9ચાકગતિ કરતા બે પદાર્થનું કોણીય વેગમાન સમાન છે પરંતુ તેમની જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ છે. ($I_1$ > $I_2$) કયા પદાર્થની ગતિ ઊર્જા વધુ હશે ?View Solution
- 10આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ઘનગોલક સપાટી પર રેખીય વેગ $v\,ms^{-1}$ થી ગબડે છે. જો તેને ઢાળ પર સરક્યાં વિના ચડાવવું હોય તો તેના માટે ન્યુનત્તમ વેગ કેટલો હોવો જોઈએ?View Solution
