ત્રણ વિદ્યાર્થી $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3}$ એ સાદા લોલકની મદદથી ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ માપવાનો પ્રયોગ કરે છે. તે જુદી જુદી લંબાઈના લોલક વડે જુદા જુદા દોલનોની સંખ્યા માટેનો સમય નોંધે છે. આ અવલોકનો નીચેના ટેબલમાં આપેલા છે.
| વિદ્યાર્થીની સંખ્યા | લોલકની લંબાઈ $(cm)$ | દોલનોની સંખ્યા $(n)$ | દોલનો માટેનો કુલ સમય | આવર્તકાળ $(s)$ |
| $1.$ | $64.0$ | $8$ | $128.0$ | $16.0$ |
| $2.$ | $64.0$ | $4$ | $64.0$ | $16.0$ |
| $3.$ | $20.0$ | $4$ | $36.0$ | $9.0$ |
(લંબાઇની લઘુતમ માપશક્તિ $=0.1 \,{m}$, સમયની લઘુતમ માપશક્તિ$=0.1\, {s}$ )
જો $E_{1}, E_{2}$ અને $E_{3}$ એ $g$ માં અનુક્રમે $1,2$ અને $3$ વિદ્યાર્થીની પ્રતિશત ત્રુટિ હોય, તો લઘુત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કયા વિદ્યાર્થી દ્વારા મેળવાય હશે?
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
c
$T=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}} \Rightarrow g=\frac{4 \pi^{2} \ell}{T^{2}}$
$T=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}} \Rightarrow g=\frac{4 \pi^{2} \ell}{T^{2}}$
$\frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta \ell}{\ell}+\frac{2 \Delta T}{T}$
$\Delta T=\frac{\text { least count of time }\left(\Delta T_{0}\right)}{\text { number of oscillations(n) }}$
$\frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta \ell}{\ell}+\frac{2 \Delta T_{0}}{n T}$
As $\Delta \ell$ and $\Delta T_{0}$ same for all observations so $\frac{\Delta g}{g}$ is minimum for highest value of,$n$ and $T$
Minimum percentage error in $g$ is for student number$-1$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1${\left( {{\mu _0}{\varepsilon _0}} \right)^{ - \frac{1}{2}}}$ નુ પારિમાણિક સૂત્ર કયું છે?View Solution
- 2View Solutionએક ખેલ વિશેષજ્ઞ તેની ટીમને કહે છે કે પેશીનો (muscle) વેગ સાથેનો ગુણાકાર પાવર આપે, તો તે મતે પેશીનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
- 3શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી ${\mu _0}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 4એક ડીશની ત્રિજ્યા $1.2 cm$ છે, તેનું ક્ષેત્રફળ સાર્થક આંકના ખ્યાલ અનુસાર ......... $cm^2$ હશે .View Solution
- 5$ 1kWh = $View Solution
- 6જો ગોળાની ત્રિજ્યા માપવામાં $2\,\%$ ની ત્રુટિ હોય, તો ગોળાના કદની ગણતરી કરવામાં ત્રુટિ ($\%$ માં) કેટલી હશે?View Solution
- 7View Solutionએકમ રહિત રાશિએ..... છે.
- 8એક વસ્તુની જાડાઈ માપવા માટે એક $0.1\;cm$ પેચઅંતર અને વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $50$ કાંપા ધરાવતો સ્ક્રૂગેજ વાપરવામાં આવે છે. તેના દ્વારા મપાતું સાચું અવલોકન કેટલું હશે?View Solution
- 9વર્નિયર કેલીપર્સમાં બંને જડબા બંધ કરવામાં આવે છે ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય કાપો ડાબી બાજુ ખસે છે અને તેનો $4$ (ચોથો) વિભાગ મુખ્ય સ્કેલ પરના કોઈ વિભાગ સાથે બંધ બેસતો આવે છે. જો વર્નિયર સ્કેલના $50$ વિભાગો મૂખ્ય સ્કેલના $49$ વિભાગો બરાબર થાય અને અવલોકનમાં શૂન્ય ત્રુટિ $0.04 \mathrm{~mm}$ હોય તો મુખ્ય સ્કેલનાt $1 \mathrm{~cm}$ માં કેટલા વિભાગ હશે ?View Solution
- 10$RC$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution
($C$ અને $R$ એ અનુક્રમેે કેપેસિટન્સ અને અવરોધ દર્શાવે છે)