ઉદગમ સ્થાનથી $t = 0$ સમયે ફેંકેલ પદાર્થ નું સ્થાન $t = 2\,s$ સમયે $\vec r = \left( {40\hat i + 50\hat j} \right)\,m$  છે. જો પદાર્થને સમક્ષિતિજથી $\theta$ કોણે ફેંકવામાં આવ્યો હોય તો $\theta$ શું હશે?  ($g = 10\, ms^{-2}$)
  • A${\tan ^{ - 1}}\frac{2}{3}$
  • B${\tan ^{ - 1}}\frac{3}{2}$
  • C${\tan ^{ - 1}}\frac{7}{4}$
  • D${\tan ^{ - 1}}\frac{4}{5}$
JEE MAIN 2014, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
c
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,\,From\,question,\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,Horizontal\,velocity\,\left( {initial} \right),\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,{u_x} = \frac{{40}}{2} = 20m/s\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,Vertical\,velocity\,\left( {initial} \right),\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,50 = {u_y}t + \frac{1}{2}g{t^2}\\
 \Rightarrow \,{u_y} \times 2 + \frac{1}{2}\left( { - 10} \right) \times 4\\
or,\,50 = 2{u_y} - 20
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
or,\,\,{u_y} = \frac{{70}}{2} = 35m/s\\
\therefore \,\tan \,\theta  = \frac{{{u_y}}}{{{u_x}}} = \frac{{35}}{{20}} = \frac{7}{4}\\
 \Rightarrow \,\,Angle\,\theta {\tan ^{ - 1}}\frac{7}{4}
\end{array}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એક વિમાન $1960\, m$ ઊંચાઇ પર $600 \,km/hr$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ઉડી રહ્યું છે. $A$ બિંદુની બરાબર ઉપર વિમાન હોય ત્યારે,તેમાંથી પદાર્થને પડતો મૂકતા તે $A$ બિંદુથી કેટલા અંતરે પડશે?
    View Solution
  • 2
    સમક્ષિતિજમાં ઉડતા વિમાન માથી એક બોમ્બ ફેંકવામાં આવે છે. તો બોમ્બ નો ગતિપથ શું હશે?
    View Solution
  • 3
    કોઈ કણ $P$ અર્ધગોળાકાર વાટકી માં ઘર્ષણરહિત ગતિ કરે છે. $t = 0$ સમયે તે બિંદુ $A$ ને પસાર કરે છે. તે ક્ષણે તેના વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $v$ છે. $P$ ને સમાન દળનો એક મણકા ને $t = 0$ સમયે બિંદુ $A$ થી સમક્ષિતિજ દોરી $AB$ પર $v$ વેગ થી છોડવામાં આવે છે (જુઓ આકૃતિ). દોરી અને મણકા વચ્ચે નું ઘર્ષણ અવગણ્ય છે. $P$ અને $Q$ ને બિંદુ $B$ સુધી પહોચવા માટે લાગતો સમય  અનુક્રમે ${t_P}$ અને ${t_Q}$ લઈએ , તો....
    View Solution
  • 4
    એક પૈડું વિરામ સ્થિતિમાંથી નિયમિત રીતે પ્રવેગીત થાય છે અને પ્રથમ સેકન્ડમાં $5 \;rad$ જેટલું ભ્રમણ કરે છે. બીજી સેકન્ડમાં કપાયેલ કોણ.....$rad$ હશે.
    View Solution
  • 5
    $180\,cm$ લંબાઈની દોરીના છેડે એક પથ્થર બાંધીને તેને પ્રતિ મિનિટે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $28$ ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. પથ્થરના પ્રવેગનું મૂલ્ય $\frac{1936}{x}\,ms^{-2}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ચ $.........$ છે.
    View Solution
  • 6
    પદાર્થની મહત્તમ અવધિ $400 \,m$ હોય,તો તેણે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઇ કેટલા........$m$ થાય?
    View Solution
  • 7
    જો નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરતા પદાર્થની આવૃત્તિ બમણી થાય તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય ?
    View Solution
  • 8
    વિધાન: જો કોઈ પદાર્થ ને ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે , તો ઉપર તરફની ગતિમાં છેલ્લી સેકંડમાં પદાર્થે તેના પ્રારંભિક ઝડપથી અલગ ઝડપે કાપેલ અંતર $5\, m$ જેટલું છે.

    કારણ: ઉપર તરફની ગતિમાં પદાર્થે છેલ્લી સેકંડમાં કાપેલ અંતર એ જ્યારે પદાર્થ પતન કરે ત્યારે નીચે તરફની ગતિની પ્રથમ સેકંડ માં કાપેલ અંતર જેટલું હોય.

    View Solution
  • 9
    બે પ્રક્ષિપ્તો $A$ અને $B$ ને $400 \mathrm{~m}$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી ઊર્ધ્વ દિશા સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના કોણે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેમની અવધિઓ (રેન્જ) સમાન હોય તેમની પ્રક્ષિત્ત ઝડપોનો ગુણોત્તર $v_{\mathrm{A}}: v_{\mathrm{B}}$___________થશે.

    $\text { [ } \left.g=10 \mathrm{~ms}^{-2} \mathrm{\epsilon}\right]$

    View Solution
  • 10
    પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થના યામ $x = 36t \;m $ અને $2y = 96 t -9.8 t^2 m$ તો પ્રક્ષિપ્તકોણ કેટલો થાય?
    View Solution