MCQ
$\vec a$અને $\,\vec b $ પરસ્પર લંબ એકમ સદિશ છે. જે $\vec r $ અને $\,\vec r .\,\,\vec a \,\, = \,\,0,\,\,\,\vec r .\,\,\vec b \,\, = \,\,1,\,\,\left[ {\,\vec r \,\,\vec a \,\,\,\vec b \,} \right]\, = 1,$ તે સ્વીકારતો સદિશ હોય, તો $\vec r \, = \,.....$
  • A
    $\vec a \,\, + \,\,\left( {\vec a \,\, \times \,\,\vec b } \right)$
  • $\vec b \,\, + \,\,\left( {\vec a \,\, \times \,\,\vec b } \right)$
  • C
    $\vec a \, + \,\vec b \,\left( {\vec a \,\, \times \,\,\vec b } \right)$
  • D
    $\vec a \, - \,\,\vec b \,\left( {\vec a \,\, \times \,\,\vec b } \right)$

Answer

Correct option: B.
$\vec b \,\, + \,\,\left( {\vec a \,\, \times \,\,\vec b } \right)$
b
ધરોકે $\vec r  = \,\,{x_1}\,\vec a \, + \,\,{x_2}\,\vec b \,\, + \;\,{x_3}\,\,\left( {\vec a  \times \,\,\vec b } \right)$

$ \Rightarrow \,\,\vec r .\,\vec a \,\, = \,\,{x_1}\,\,|\vec a {|^2}\,=0\,,\,\vec r .\,\,\vec b \,\, = \,\,{x_2}\,\,|\vec b {|^2}=1$ અને $\vec r \,\,.\,\,\left( {\vec a  \times \,\vec b } \right)\,\, = \,\,{x_3}\,\,|\vec a \,\, \times \,\,\vec b {|^2}=1$

$ \Rightarrow \,\,{x_1}\,\, = \,\,0,\,\,{x_2}\,\, = \,\,1,\,\,{x_3}\,\, = \,\,1\,\,$

$ \Rightarrow \,\vec r \,\, = \,\,\,\vec a  \times \,\,\vec b \, + \,\vec b $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો ત્રિ-પરિમણીય અવકાશમાં રેખાખંડના  $x, y$ અને $z-$ અક્ષ પરના અંત:ખંડ અનુક્રમે $2, 3$ અને $6$ હોય તો રેખાખંડની લંબાઈ મેળવો.
જો $\int_{\log 2}^{x} \frac{du}{(e^u-1)^{\frac{1}{2}}}=\frac{\pi}{6},$ તો $e^x=\ ............ $
અહી $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ a & 0\end{array}\right], a \in R$ ને જો  $P+Q$ સ્વરૂપે લખી શકાય કે જેમાં $P$ એ સંમિત શ્રેણિક છે અને $Q$ એ વિસંમિત છે . જો $\operatorname{det}(Q)=9$ હોય તો $|P|$ નાં બધીજ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો મેળવો.
જો $f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n$ , જ્યાં $[n]$ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો $\sum\limits_{n = 1}^{56} {f\left( n \right)} $ ની કિમત મેળવો.
$\int_{0}^{\pi /2}{\frac{dx}{{{a}^{2}}{{\cos }^{2}}x+{{b}^{2}}{{\sin }^{2}}x}}\,=$
આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે.
જો $f : X \rightarrow Y$ વિધેય છે કે જેથી $f(x) = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x} $ થાય તો $X$ અને $Y$ ના ........... ગણ માટે વિધેય $f(x)$ એ એક-એક અને વ્યાપત થાય.
${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\\{ - 7}&6\end{array}} \right]^{ - 1}}$=
સંકલિત $\mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} \frac{{dx}}{{1 + \cos x}} = $ . . . .
વિધેય $3\sin x - 4{\sin ^3}x $ એ . . . . મહતમ અંતરાલ માટે વધતું બને છે .