MCQ
$\vec{a}=-3 \hat{i}+\hat{j}$ નો $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ _____________ .
  • A
    $\frac{-4}{\sqrt{10}}$
  • $\frac{-4}{\sqrt{3}}$
  • C
    $\frac{4}{\sqrt{3}}$
  • D
    $\frac{4}{\sqrt{10}}$

Answer

Correct option: B.
$\frac{-4}{\sqrt{3}}$
(B) $\frac{-4}{\sqrt{3}}$
અહીં  $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ
$
=\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}=\frac{-3-1+0}{\sqrt{1+1+1}}=\frac{-4}{\sqrt{3}}
$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ધરોકે, $\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }$ અને $\overrightarrow{ c }$ એ ત્રણ એવા સદિશો છે કે જેથી $\overrightarrow{ c }$ એ $\overrightarrow{ a }$ અને $\overrightarrow{ b }$ સાથે સમતલીય છે,$\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ c }=7$ અને $\overrightarrow{ b }$ એ $\overrightarrow{ c },$ ને લંબ છે, જ્યાં $\overrightarrow{ a }=-\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\hat{ k },$ તો $2|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }+\overrightarrow{ c }|^{2}$ નું મૂલ્ય ...........
ધારો કે $a,b \in R,\left( {a \ne 0} \right)$. જો વિધેય $f$ એ વ્યાખ્યાયિત છે કે 

$f\left( x \right)\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2{x^2}}}{a}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,0 \le x < 1\,\,\,\\
a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,1 \le x < \sqrt 2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\
\frac{{2{b^2} - 4b}}{{{x^3}}}\,\,\,,\,\,\,\,\,\sqrt 2  \le x < \infty 
\end{array} \right.\,\,\,\,$  એ $\left[ {0,\infty } \right)$ પર સતત હોય તો $(a, b)$ જોડ મેળવો.

જો $P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=0,$ હોય, તો $P(A | B)$ ની કિમત મેળવો 
વિધાન $I:$ સમીકરણ ${({\sin ^{ - 1}}\,x)^3} + {({\cos ^{ - 1}}\,x)^3} - a{\pi ^3} = 0$ ને દરેક $a \ge \frac{1}{{32}}$ માટે ઉકેલ મળે.

વિધાન $II:$  દરેક $x \in R ,$  માટે ${\sin ^{ - 1}}\,x + {\cos ^{ - 1}}\,x = \frac{\pi }{2}$ અને $0 \le {\left( {{{\sin }^{ - 1}}\,x - \frac{\pi }{4}} \right)^2} \le \frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}$ થાય.

જો $x, y$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $m, n$ એ ધન પૃણાંક છે તો સમીકરણ $\frac{{{x^m}{y^n}}}{{\left( {1 + {x^{2m}}} \right)\,\left( {1 + {y^{2n}}} \right)}}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.
ધારો કે સદિશ $a, b, c$ અને છે કે જેથી $(a × b) × (c ×d) = 0$. જો $a$ અને $b$ એ $P_1$ સમતલમાં આવેલા હોય અને $c$ અને $d$ એ $P_2$ સમતલમાં આવેલા હોય તો $P_1$ અને $P_2 $ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.
જો ${I_1} = \int\limits_0^1 {{e^{ - x}}} {\cos ^2}\,x\,dx\,;\,{I_2} = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}\,x\,dx$ અને $\,{I_3} = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^3}}}} dx$  તો 
જો $f( x )=\frac{1+ x }{1- x } ; x \neq 1$, તો $f( x ) \cdot f( y )=$
ધારો કે સમીકરણ સંહતિ $x+2 y+3 z=5,2 x+3 y+z=9,4 x+3 y+\lambda z=\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. તો $\lambda+2 \mu$=___________. 
$\int x^2 e^{x^3}\ dx = \ ………$