Download App

સંકલન — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસંકલન1 Mark
MCQ
$\int x^2 e^{x^3}\ dx = \ ………$
  • ✓
    $\frac{1}{3} e ^{ x ^3}+ c$
  • B
    $\frac{1}{3} e^{x^2}+c$
  • C
    $\frac{1}{2} e^{x^3}+c$
  • D
    $\frac{1}{2} e ^{ x ^2}+ c$
✓

Answer

Correct option: A.
$\frac{1}{3} e ^{ x ^3}+ c$
$\int x^2 e^{x^3}\ dx $
ધારો કે $x^3 = t $
$\Rightarrow 3x^2 dx = dt$
$x ^2 dx =\frac{d t}{3}$
$ I =\int e ^{ t } \frac{ dt }{3}=\frac{1}{3} e ^{ t }+ c$
$ =\frac{1}{3} e ^{ x ^3}+ c $
$\therefore $ વિકલ્પ $(A)$ આવે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલન→સંકલન — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અસમતા $(cot^{-1}x)^2 -5cot^{-1}x + 6 > 0$ નો ઉકેલગણ મેળવો.
→
સંબંધ $R$ એ $N$ પર “$aRb \Leftrightarrow b$ એ $a$ વડે વિભાજય છે.”દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધએ . . . .   
→
જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A | B) = P(B | A)$ હોય, તો
→
ધારોકે $A =\{1,3,4,6,9\}$ અને $B =\{2,4,5,8,10\}$.ધારોકે $R$ એ $A \times B$ પરનો એવો વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે કે જેથી $R =\left\{\left(\left(a_1, b _1\right),\left( a _2, b _2\right)\right): a _1 \leq b _2\right.$ અને $\left.b _1 \leq a _2\right\}$.તો ગુણ $R$ ના ધટકો ની સંખ્યા $.......$ છે.
→
ત્રિકોણ $ABC$ માટે,ધારોકે,

$\overline{A B}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$

$\overline{C B}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+\gamma \hat{k}$

$\overline{C A}=4 \hat{i}+3 \hat{j}+\delta \hat{k}$

જો $\delta > 0$ અને ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $5 \sqrt{6}$ હોય, તો $\overrightarrow{C B} \cdot \overrightarrow{C A}=......$

→
વિધેય $f\left( x \right)$ માટે $f''(x)+f(x)=0,\forall x$ અને $g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2}$ તથા$g\left( 3 \right) = 8$ તો $g\left( 8 \right) = ............$
→
$4 \sin ^{-1} x+\cos ^{-1} x=\pi$, તો $x=$________.
→
વિધેય $F(x) = \int_1^x {\,\,|t|\,dt} $ ની અંતરાલ $\left[ { - \frac{1}{2},\,\,\frac{1}{2}} \right]$ માં મહતમ કિમત મેળવો.
→
જો $A=\left(\begin{array}{ll}{2} & {2} \\ {9} & {4}\end{array}\right)$ અને $I=\left(\begin{array}{ll}{1} & {0} \\ {0} & {1}\end{array}\right),$ હોય તો  $10 A^{-1}$ મેળવો.
→
જો $a, b, c $ એ દરેક એકબીજાથી ભિન્ન હોય અને $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{{a^3}}&{{a^4} - 1}\\b&{{b^3}}&{{b^4} - 1}\\c&{{c^3}}&{{c^4} - 1}\end{array}\,} \right|=0$  , તો $abc(ab + bc + ca)=$
→