સદીશ $\vec a\, = \,\hat i\, + \,2\hat j\, + 4\hat k\,,\,\vec b\, = \,\hat i\, + \,\lambda \hat j\, + 4\hat k$ અને $\vec c\, = \,2\hat i\, + \,4\hat j\, + ({\lambda ^2} - 1)\hat k$ એ સમતલીય સદીશ હોય તો શૂન્યતર સદીશ $\vec a\times \vec c$ મેળવો.
→જો $\vec a $ અને $\vec b $ બે એકમ સદીશો કે જેથી $\vec a + \,\,2\,\vec b $ અને $5\,\vec a - \,\,4\,\vec b \,$ એકબીજાને લંબ હોય , તો $\vec a $ અને $\vec b $ વચ્ચે નો ખૂણો ............. $^o$ મેળવો.
→જો $u,\,v,\,w$ એ આપેલ છે કે જેથી $|u|\, = 1,\,|v|\, = 2,\,|w|\, = 3.$ જો $v$ નો $u$ પરનો પ્રક્ષેપ એ $w$ નો $u$ પ્રક્ષેપ સમાન મૂલ્યના હોય અને $v,\,\,w$ એ પરસ્પર લંબ હોય તો $|u - v + w|$ ની કિમંત મેળવો.
→જો $\vec a \,\, = \,\,i\,\, + \;\,3j\,\, - \,\,2k$ અને $\vec b \,\, = \,\,4i\,\, - \,\,2j\,\, + \;\,4k$ તો $\left( {2\vec a \,\, + \;\,\vec b } \right)\,\,.\,\,\left( {\vec a \,\, - \,\,2\vec b } \right)\,\, = \,\,..........$
→