MCQ
વિધેય $f(x) =  - 1 + \frac{2}{{{2^x}^2 + 1}}$ ની મહત્તમ કિમત ........... થાય
  • A
    $1$
  • B
    $3/2$
  • C
    $2/3$
  • D
    $0$

Answer

$f(x)=-1+\frac{2}{2^{x^{2}}+1}$

Clearly $f(x)$ in an even function and $f(x)$ is greatest

when $\frac{2}{2^{x^{2}}+1}$ is greatest.

(given)

Also, $\frac{2}{2^{x^{2}}+1}$ is greatest when $2^{x^{2}}+1$ is least,

which occurs when $x=0.$

Hence greatest value is $f(0)=0.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ધારો કે $\mathrm{A}=\{1,3,7,9,11\}$ અને $\mathrm{B}=\{2,4,5,7,8,10,12\}$. તો $f(1)+f(3)=14$ થાય તેવા એક-એક વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની કુલ સંખ્યા .......... છે.
$3 \times 3$ કક્ષા વાળા શ્રેણિક  $A$ કેટલા મળે કે જેના દરેક ઘટકો $1$ અથવા $-1$ અને  $A\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
x\\
y\\
z
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1\\
{ - 1}\\
0
\end{array}} \right]$  ને માત્ર ત્રણ ઉકેલ મળે.
જો  $M$  $3 \times 3$ નો શ્રેણિક દર્શાવે અને સંબંધ $R$ માટે 

$R = \{ (A,B) \in M \times M$ : $AB = BA\} ,$ હોય તો  $R$ એ...........

જો  $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે તો સંકલન $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}[[x]-\sin x] d x$ ની કિમંત મેળવો.
વક્ર $y=3-\left|x-\frac{1}{2}\right|-|x+1|$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ..........છે.
વિધેય $f(x) = x^4e^{-x^2} \ \ \forall x \in R,$ ની મહત્તમ અને ન્યુન્તમ કિમત વચ્ચેનો તફાવત મેળવો.
$\int\limits_{ - 2}^0 {\left\{ {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 3 + \left( {x + 1} \right)\cos \left( {x + 1} \right)} \right\}\,\,dx =\ .....} $
વિધેય $f(x) = {e^x},a = 0,b = 1$, તો મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $c$ ની કિમત મેળવો.
જો $y\left( n \right) = {e^x}{e^{{x^2}}}...{e^{{x^n}}},0 < x < 1$ હોય, તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{dy\left( n \right)}}{{dx}} =\ ........$
સમીકરણ $x + 2y + 3z = 1,2x + y + 3z = 2, 5x + 5y + 9z = 4$ ના ઉકેલની સંખ્યા $..... . .$