MCQ
વિધેય $f(x) = \frac{3}{{4 - {x^2}}} + {\log _{10}}({x^3} - x)$ નો પ્રદેશ મેળવો.
- A$(1, 2)$
- B$( - 1,\;0) \cup (1,\;2)$
- C$(1,\;2) \cup (2,\;\infty )$
- ✓$( - 1,\;0) \cup (1,\;2) \cup (2,\;\infty )$
✓
Answer
Correct option: D.
$( - 1,\;0) \cup (1,\;2) \cup (2,\;\infty )$
(d) $f(x) = \frac{3}{{4 - {x^2}}} + {\log _{10}}({x^3} - x)$. So, $4 - {x^2} \ne 0$
==> $x \ne \pm \sqrt 4 $ and ${x^3} - x > 0 \Rightarrow x({x^2} - 1) > 0$
==> $x > 0,\,x > 1$
$\therefore$ $D = ( - 1,\,0) \cup (1,\,\infty ) - \{ \sqrt 4 \} $
$i.e.,$ $D = ( - 1,\,0) \cup (1,\,2) \cup (2,\,\infty )$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો $B$ એ બિંદુ $A(1, 2)$ નું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ છે અને $(\alpha, \beta)$ એ બિંદુ $B$ નું રેખા $y = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ હોય તો
→જો $x + iy = \frac{3}{{2 + \cos \theta + i\sin \theta }}$ તો ${x^2} + {y^2}$ = . . .
→$y$ - અક્ષને સમાંતર અને $ax + by + c = $ અને $a\ 'x + b'y + c' = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ :
→બિંદુઓ $(-3,1,2)$ અને $(-3,1,-2)$ અષ્ટામા આવેલા છે.
→બિંદુ $P$ માંથી $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9sin^2\alpha + 13cos^2\alpha = 0$ વર્તૂળ પરના સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha$ છે. $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ...
→$1$ અને $2$ અંકોનો ઉપયોગ કરી $5$ અંકોની એક સંખ્યા બનાવવી. જેમાં માત્ર એક અંક જુદો હોય તો તેવી કેટલી સંખ્યા મળે ?
→જો $\cos \theta = \frac{3}{5}$ અને $\cos \phi = \frac{4}{5},$ કે જ્યાં $\theta $ અને $\phi $ ધન લઘુકોણ છે , તો $\cos \frac{{\theta - \phi }}{2} = $
→એક સુરેખા,$x-$અક્ષ અને $y-$અક્ષની ધન દિશાઓ પર અનુક્રમે અંત:ખંડો $OA =a$ અને $OB = b$ કાપે છે.જે ઉગમબિંદુ $O$ માંથી આ રેખા પરનો લંબ એ $y$ - અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{6}$ ખૂણો બનાવે તથા $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ હોય,તો $a ^2- b ^2=.........$.
→સમીકરણ $z$, $| z |^2 -(z + \bar{z}) + i(z - \bar{z})$ + $2$ = $0$ ના ઉકેલો મેળવો
→$(i = \sqrt{-1})$
જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{\frac{m}{2}}=\left(\frac{1+i}{i-1}\right)^{\frac{n}{3}}=1,(m, n \in N)$ હોય તો $m$ અને $n$ ની ન્યૂનતમ કિમતનો ગુ.સા.અ. શોધો
→