વિધેય f(x) = ^ - 1 (3 - x) (|x| ; - 2) નો પ્રદેશ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x) = \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(3 - x)}}{{\ln (|x|\; - 2)}}$ નો પ્રદેશ મેળવો.

A
$[2, 4]$
✓
$ (2, 3) \cup (3, 4]$
C
$[2,\infty)$
D
$( - \infty ,\; - 3) \cup [2,\;\infty )$

✓

Answer

Correct option: B.

$ (2, 3) \cup (3, 4]$

b
(b) $f(x) = \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(3 - x)}}{{\log \left[ {|x| - 2} \right]}}$

Let $g(x) = {\sin ^{ - 1}}(3 - x)$ ==> $ - 1 \le 3 - x \le 1$

Domain of $g(x)$ is $[2, 4]$

and let $h(x) = \log \left[ {|x| - 2} \right]$ ==> $|x| - 2 > 0$

==> $|x|\, > 2$ ==> $x < - 2$ or $x > 2$

==> $( - \infty ,\, - 2) \cup (2,\,\infty )$

we know that

$(f/g)(x) = $ $\frac{{f(x)}}{{g(x)}}\forall x \in {D_1} \cap {D_2} - \left\{ {x \in R:g(x) = 0} \right\}$

$\therefore$ Domain of $f(x) = (2,\,4] - \{ 3\} $$ = (2,\,3) \cup (3,\,4]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x)$ = $\int\limits_0^x {2\,({{\cos }^{2\,}}\,3t\, + \,3\,{{\sin }^{2\,}}\,3t)dt} $ , હોય તો $f ( x + \pi )$ મેળવો.

જો $y = {\tan ^{ - 1}}\sqrt {{{a - x} \over {a + x}}} $, તો ${{dy} \over {dx}} = $

ધારો કે $[t]$ એ $\mathrm{t}$ કે તેથી નાનો મહતમ પૂણાંક દર્શાવે છે. ને $\int_0^3\left(\left[x^2\right]+\left[\frac{x^2}{2}\right]\right) \mathrm{d} x=\mathrm{a}+\mathrm{b} \sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}+\mathrm{c} \sqrt{6}-\sqrt{7}$ જ્યાં $a, b, c \in {Z}$, તો $a+b+c=$ .............

કોઈ ચોકકસ રોગ માટે આયુર્વેદિક $(A)$ અને હોમિયોપેથી $(H)$ એમ બે સારવાર ઉપલબ્ધ છે. આયુવેર્દીક $(A)$ સરવારથી દર્દી રોગમુકત થવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે. હોમિયોપેથી સારવારથી દર્દી રોગમુકત થવાની સંભાવના $\frac{5}{8}$ છે. $(1)$ વ્યકિતને રોગમુકત થવાની સંભાવના કેટલી ? $(2)$ વ્યકિત રોગમુકત થયો હોય અને તેણે આર્યુવેદિક સારવાર લીધે હોય, તેની સંભાવના કેટલી $ ?$

જો $f(x)$ એ અંતરાલ $(0,\infty )$ માં વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(1) = 1$ અને $\mathop {\lim }\limits_{t \to x} \frac{{{t^2}f(x) - {x^2}f(t)}}{{t - x}} = 1,$ દરેક $x > 0,$ તો $f (\frac {3}{2})$ મેળવો.

$\int_0^1 {{{(1 - x)}^9}dx = } $

સમપરિમાણ વિકલ સમીકરણ $\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) d x+e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) d y=0$ નો ઉકેલ કયા આદેશ દ્વારા મેળવી શકાય ?

${d \over {dx}}{\tan ^{ - 1}}\left[ {{{3{a^2}x - {x^3}} \over {a({a^2} - 3{x^2})}}} \right]$ એ $x = 0$ આગળ મેળવો.

$\left[\begin{matrix}\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{a} & \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b} & \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c} \\\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{a} & \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{b} & \overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{c} \\\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{a}& \overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{b} & \overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{c}\end{matrix}\right]= \ ......$

$\int_{}^{} {x{{\sec }^2}x\;dx} = $