વિધેય f(x)=x x^2-6 x-16 , x R- -2,8 એ__________. - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x)=\frac{x}{x^2-6 x-16}, x \in \mathbb{R}-\{-2,8\}$ એ__________.

A
$(-2,8)$ માં ધટે છે અને $(-\infty,-2) \cup(8, \infty)$ માં વધે છે.
B
$(-\infty,-2) \cup(-2,8) \cup(8, \infty)$ માં ધટે છે
C
$(-\infty,-2)$ માં ધટે છે અને $(8, \infty)$ માં વધે છે.
D
$(-\infty,-2) \cup(-2,8) \cup(8, \infty)$ માં વધે છે.

✓

Answer

$f(x)=\frac{x}{x^2-6 x-16}$

Now,

$ \mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=\frac{-\left(\mathrm{x}^2+16\right)}{\left(\mathrm{x}^2-6 \mathrm{x}-16\right)^2} $

$ \mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})<0$

Thus $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ is decreasing in

$(-\infty,-2) \cup(-2,8) \cup(8, \infty)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x) = \log \cos 2x + \sin 4x$ નુ આવર્તમાન મેળવો.

જો ${e^y} + xy = e$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}}$ એ $x = 0$ આગળ મેળવો.

જો ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right)\, + \,{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right)\, + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{13}}} \right)\, + \,{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{21}}} \right)\,$ $ + \,{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{31}}} \right)\, = \,{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{p}{q}} \right)$ , કે જ્યાં $p$ & $q$ એ સાપેક્ષમાં અવિભાજ્ય સંખ્યા છે તો $p + q$ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{x^2+y^2+1}{2 x y}, y(1)=1$ નો ઉકેલ ____________

જો $f(x)\, = \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{x - 1}}{{2{x^2} - 7x + 5}}}&{{\rm{for \,\,}}x \ne 1}\\{ - \frac{1}{3}}&{{\rm{for \,\,}}x = 1}\end{array}\,\,,} \right.$ તો $f'(1) = $

જો $x\ dy=y\ dx+y^2dy$ અને $y(1)=1,$ તો $y(-3)=\ ....... :$

બિંદુ $(0, 1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{-2}$ને લંબ રેખાનું સમીકરણ ............. છે.

$\int_{}^{} {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^8}} }}dx = } $

રેખા $\frac{{x\,\, - \,\,2}}{2}\,\, = \,\,\frac{{2y\,\, - \,\,5}}{{ - 3}},\,\,z\,\, = \,\, - 1\,$ નું સદીશ સમીકરણ શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b$ $(a> b>0)$ માટે, જો $\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq a^{2}\right.$ અને $\left.\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} \geq 1\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $=30\,\pi$ અને $\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \geq b^{2}\right.$ અન $\left.\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} \leq 1\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $=18\,\pi$ હોય,તો $(a-b)^{2}=\dots\dots$