વિધેય F(x) = _0^x ( 1 - x 1 + x ) ,dx એ . . . - Vidyadip

MCQ

વિધેય $F(x) = \int_0^x {\log \left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)} \,dx$ એ . . .

✓
યુગ્મ વિધેય
B
અયુગ્મ વિધેય
C
આવર્તીય વિધેય
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

યુગ્મ વિધેય

(a) We know that if $f(t)$ is an odd function, then $\int_0^x {f(t)} $ $dt$ is an even function.

since the function here $f(x) = \log \frac{{1 - x}}{{1 + x}}$ is an odd function,

therefore $F(x)$ is an even function.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $A =\left[ a _{i j}\right]$ એ $3$ કક્ષાવાળો એવો ચોરસ શ્રેણીક છે કે જેથી પ્રત્યેક $i, j=1,2,3$ માટે $a _{i j}=2 j-i$ થાય. તો શ્રેણિક $A ^{2}+ A ^{3}+\ldots+ A ^{10}=\dots\dots\dots$

ધારો કે સતત વિધેય $f:(0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=2 \int_0^x t f(t) d t+1, \forall x \geq 0$ નું સમાધાન કરે છે તો $f(1)$ મેળવો.

જો $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {x - 1} \right)\sin \frac{1}{{x - 1}},\;\;x \ne 1}\\{0,\;\;x = 1}\end{array}} \right.$ તો આપેલ પૈકી કયુંં વિધાન સત્ય થાય.

જો ત્રણ સદિશ $a, b, c $ એ $a + b + c = 0$ સમાધાન કરે અને $|a| = 3,|b| = 5,|c| = 7$ તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલા ............ $^o$ થાય?

જો $f(x)\, = \,\left\{ \begin{gathered}
\frac{{x - 1}}{2}\,,\,\,\,0 \leqslant x\, < 1 \hfill \\
1/2\,\,\,\,,\,\,\,1 \leqslant x\, < 2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\,$

અને $g(x) = (2x + 1)(x - k) + 3,\,0 \leqslant x < \infty $ આપેલ હોય તો $g(f(x))$ એ $x = 1$ આગળ સતત થાય જો $k= . . . $

$\int_{}^{} {\frac{{3{x^3} - 2\sqrt x }}{x}} dx = $

$\int_{\,0}^{\,\pi /2} {\{ x - [\sin x]\} \,dx} =$

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + 2y + 3z = 3$ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $......... .$

$\int_{}^{} {{e^{ - x}}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \;dx = $

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + P\left( x \right)y = 0$ નો ઉકેલ $..........$ છે.