વિધેય F(x) = _0^x ( 1 - x 1 + x ) ,dx એ . . . - Vidyadip

MCQ

વિધેય $F(x) = \int_0^x {\log \left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)} \,dx$ એ . . .

✓
યુગ્મ વિધેય
B
અયુગ્મ વિધેય
C
આવર્તીય વિધેય
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

યુગ્મ વિધેય

a
(a) We know that if $f(t)$ is an odd function, then $\int_0^x {f(t)} $ $dt$ is an even function.

since the function here $f(x) = \log \frac{{1 - x}}{{1 + x}}$ is an odd function,

therefore $F(x)$ is an even function.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${d \over {dx}}\left\{ {{{\cos }^{ - 1}}\left( {{{1 - {x^2}} \over {1 + {x^2}}}} \right)} \right\} = $

જો $a \neq 0, b \neq 0 $ અને $|a + b| = |a - b|$ તો સદિશો $a$ અને $b$ એ . . . .

જો $[X]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય હોય અને $\left\{x\right\} =x-\left[x \right]$ હોય , તો $f(x)=[x]+ \sum_{r=1}^{1000}\frac{\left\{x+r\right\}}{1000}=.......$

If $1,\omega ,{\omega ^2}$ are the cube roots of unity, then $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{{\omega ^n}}&{{\omega ^{2n}}}\\{{\omega ^n}}&{{\omega ^{2n}}}&1\\{{\omega ^{2n}}}&1&{{\omega ^n}}\end{array}\,} \right|$ is equal to

$\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a + x}&b&c\\b&{x + c}&a\\c&a&{x + b}\end{array}\,} \right|$ નો અવયવ . . . .થાય.

જો ${x_1},{x_2} \in [ - 1,\,1]$ માટે $f({x_1}) - f({x_2}) = f\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{{1 - {x_1}{x_2}}}} \right)$, તો $f(x) =$

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left[ {\frac{{n!}}{{{n^n}}}} \right]^{1/n}} = . .. .$

ધારો કે વિધેય $f:[0,2] \rightarrow R$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}e^{\min \left[x^2, x-[x]\right\}}, & x \in[0,1) \\e^{\left[x-\log _e x\right]}, & x \in[1,2]\end{array}\right. $ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $[t]$ એ $t$ અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે. તો સંકલ $\int \limits_0^2 x f(x) d x$ નું મૂલ્ય $......$ છે.

જો વક્ર $y = f\left( x \right)$ માટે $\frac{{dy}}{{dx}} = 2x$ હોય તથા જો $\left( {1,1} \right)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક $\overleftrightarrow{OX}$ સાથે કેટલા માપનો ખૂણો બનાવે $?$

વિધેય $f: R \rightarrow R,$ માટે $f(0)=f(1)=f^{\prime}(0)=0$ હોય તો દ્વિતીય વિકલીનીય હોય તો