MCQ
વિધેય $f(x) = x - [\,x] \ ($કે જ્યાં $[ \,]$ એ મહતમ પૂર્ણાક છે$)$ તો વિધેય એ $. ...... . .$
- Aઆવર્તીય વિધેય
- Bઆવર્તીય વિધેય કે જેનો આવર્તમાન $\frac{1}{2}$ છે.
- ✓આવર્તીય વિધેય કે જેનો આવર્તમાન $1$ છે
- Dઆવર્તીય વિધેય નથી.
✓
Answer
Correct option: C.
આવર્તીય વિધેય કે જેનો આવર્તમાન $1$ છે
It is well known fact that fractional function always a periodic function whose period is $1.$
$ - 3 \le x < - 2, - 2 \le x < - 1, - 1 \le x < 0$
$y = f(x),\,\,\,0, \le x + 3 < 1,\,\,\,0 \le x + 2 < 1$,
$0 \le x + 1 < 1$
$0 \le x < 1,\,\,1 \le x < 2$
$0 \le x < 1,\,\,0 \le x - 1 \le 1$.
$ - 3 \le x < - 2, - 2 \le x < - 1, - 1 \le x < 0$
$y = f(x),\,\,\,0, \le x + 3 < 1,\,\,\,0 \le x + 2 < 1$,
$0 \le x + 1 < 1$
$0 \le x < 1,\,\,1 \le x < 2$
$0 \le x < 1,\,\,0 \le x - 1 \le 1$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો $A=\left[ \begin{matrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \\ \end{matrix} \right]$ અને $A+{{A}^{T}}=\sqrt{3}I$ તો $\theta=........\theta\in\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$
→જો $f : [1, 3] \to R$ એ $\frac{x}{{[x]}} \le f(x) \le \sqrt {6 - x} ,$ દરેક $x \ne 2$ નું પાલન કરે છે અને $f(2) = 1,$ કે જ્યાં $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .
→વિધાન $1:$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \,f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે .
વિધાન $2:$ $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે .
$\sin ^{-1}\left[\cos \left(\sin ^{-1} x\right)\right]+\cos ^{-1}\left[\sin \left(\cos ^{-1} x\right)\right]=$_______.
→$cot \left(cosec^{-1}\frac{5}{3}+tan^{-1}\frac{2}{3}\right)=........... $
→જો $[ t ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે તો $\int \limits_{1}^{2}|2 x-[3 x]| d x$ ની કિમત મેળવો
→વક્ર $y=\log _{ t }\left( x + e ^{2}\right)$, $x=\log _{ e }\left(\frac{2}{ y }\right)$ અને $x =\log _{ e } 2$, દ્વારા $y =1$ ની ઉપરની બાજુએ આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→${\sin ^{ - 1}}\sqrt x + {\cos ^{ - 1}}\sqrt x = \frac{\pi }{2}$ એ $. . .... .$ અંતરાલમાં યોગ્ય છે.
→ધારોકે $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x^2 \sin \left(\frac{1}{x}\right) & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0\end{array} ;\right.$ તો $x=0$ પર
→જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+2 y=\sin (2 x), y(0)=\frac{3}{4}$ નો ઉકેલ હોય, તો $y\left(\frac{\pi}{8}\right)=$............
→ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ધ્યાને લો. ધારોકે $|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3$ અને $\vec{a}=\vec{b} \times \vec{c}$. જે $\alpha \in\left[0, \frac{\pi}{3}\right]$ એ સદિશો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $27|\vec{c}-\vec{a}|^2$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.
→