જો રેખાઓ $\bar{r}=(2,-3,7)+k(2, a, 5), k \in R$ અને $\bar{r}=(1,2,3)+k(3,-a, a), k \in R$ પરસ્પર લંબ હોય,તો a ____________ $=$
→જો $y = y\, (x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + 2y = f\left( x \right) $ નો ઉકેલ છે કે જ્યાં $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1,\,\,\,\,\,x \in \left[ {0,1} \right]\\0,\,\,\,\,\,otherwise\end{array} \right.$ જો $y\, (0)$ = $0$, તો $y\left( {\frac{3}{2}} \right)$ મેળવો.
→જો $f,\ f',\ f''$ એ $[0, ln\ 2]$ માં સતત છે અને $f(0) = 0 , f '(0) = 3, f(ln\ 2) = 6 , f'(ln\ 2) = 4$ અને $\int\limits_0^{\ln 2} {{e^{ - 2x}}f(x)dx} = 3$ , હોય તો $\int\limits_0^{\ln 2} {{e^{ - 2x}}f''(x)dx} $ મેળવો.
→ધારોકે $\vec u \,\, = \,\,\hat i\, + \,\hat j\,,\,\,\,\vec v \, = \,\,\hat i\, - \,\hat j$ અને $\vec w = \,\hat i\, + \,2\hat j\,\, + \;\,3\hat k$ છે . જો $\hat n$ એ એકમ સદીશ હોય કે જેથી $\vec u \,\,.\,\,\hat n\,\, = \,0 $ અને $\vec v \,.\,\hat n\,\,\, = \,\,0\,$ તો $\,|\vec w \,\,.\,\hat n| \,\,=....$
→