MCQ
વિધેય $f(x) = {[x]^2} - [{x^2}]$ એ . . . બિંદુએ અસતત છે. (કે જ્યાં $[y]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )
- Aદરેક પૃણાંક માટે
- B$0$ અને $1$ સિવાયના પૃણાંક માટે
- C$0$ સિવાયના પૃણાંક માટે
- ✓$1$ સિવાયના પૃણાંક માટે
$ - 1 < x < 0,\,\,f(x) = {( - 1)^2} - 0 = 1$
$x = 0,\,\,f(x) = {0^2} - 0 = 0$
$0 < x < 1,\,\,f(x) = {0^2} - 0 = 0$
$x = 1,\,\,f(x) = {1^2} - 1 = 0$
$1 < x < \sqrt 2 ,\,\,f(x) = {1^2} - 1 = 0$
$x = \sqrt 2 ,\,\,f(x) = {1^2} - 2 = - 1$
$\sqrt 2 < x < \sqrt 3 ,\,\,f(x) = {1^2} - 2 = - 1$
$x = \sqrt 3 ,\,\,f(x) = {1^2} - 3 = - 2$
$\sqrt 3 < x < 2,\,\,f(x) = {1^2} - 3 = - 2$
$x = 2,\,\,f(x) = 4 - 4 = 0$;
$2 < x < \sqrt 5 ,\,\,f(x) = 4 - 4 = 0$
$x = \sqrt 5 ,\,\,f(x) = 4 - 5 = - 1$
Hence function is discontinuous at all integers except $1$.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.