વિધેય f(x) , = x^3 - 3x^2 + 5x + 7 એ - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x)\, = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ એ

A
$R$ પર વધતું વિધેય છે .
B
$R$ પર ઘટતું વિધેય છે .
C
$\left( {0,\infty } \right)$ પર ઘટતું વિધેય છે અને $\left( { - \infty ,0} \right)$ પર વધતું વિધેય છે .
D
$\left( {0,\infty } \right)$ પર વધતું વિધેય છે અને $\left( { - \infty ,0} \right)$ પર ઘટતું વિધેય છે .

✓

Answer

$f(x)=x^{3}-3 x^{2}+5 x+7$

For increasing

$f^{\prime}(x)=3 x^{2}-6 x+5>0$

For decreasing

$f^{\prime}(x)=3 x^{2}-6 x+5<0$

$x \in R$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$y = ke^{\sin ^{-1} x} + 3$ નુ વિકલ સમીકરણ મેળવો

જો ત્રણ બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $a, b$ અને $(3a - 2b)$ હોય, તો તે બિંદુઓ .....

એક પદાર્થકણ પર બે બળ $4\hat i + \hat j - 3\hat k$ અને $3\hat i + \hat j - \hat k$ લાગવાથી તેનું $\left( {1,2,3} \right)$ બિંદુએથી $\left( {5,4,1} \right)$ બિંદુએ સ્થાનાંતર થાય, તો થયેલ કાર્ય $............ .$

$\int_{}^{} {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx = } $

sine અને cosine વિધેયોનાં આલેખો એક બીજાને સંખ્યાબંધ બિંદુઓએ છેદે છે, અને બે ક્રમિક છેદબિંદુઓ વચ્ચે બે આલેખો સમાન ક્ષેત્રફળ $A$ આંતરે છે, તો $A^4 =.........$

$a \in R$ નો વિસ્તાર મેળવો કે જેથી વિધેય $ f(x)=(4 a-3)\left(x+\log _{e} 5\right)+2(a-7) \cot \left(\frac{x}{2}\right) \sin ^{2}\left(\frac{x}{2}\right)$ $x \neq 2 n \pi, n \in N $ ને નિર્ણાયક સંખ્યા મળે.

${\cos ^{ - 1}}\left\{ {\sqrt {{{1 + x} \over 2}} } \right\}$ નું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

There are three bags $X$, $Y$ and $Z$. Bag $X$ contains $5$ one-rupee coins and $4$ five-rupee coins; Bag $\mathrm{Y}$ contains $4$ one-rupee coins and $5$ five-rupee coins and Bag $\mathrm{Z}$ contains $3$ one-rupee coins and $6$ five-rupee coins. A bag is selected at random and a coin drawn from it at random is found to be a one-rupee coin. Then the probability, that it came from bag $\mathrm{Y}$, is :

$\int_0^{\pi /2} {\sqrt {\cos \theta } {{\sin }^3}\theta } \,d\theta = $

$\frac{d}{d x}\left(\tan x^0\right)=\ ........$