વિધેય f(x)= (x+ x^ 2 +1 ) એ............... . - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x)=\log(x+\sqrt{x^{2}+1})$ એ............... .

A
યુગ્મ કે અયુગ્મ વિધેય નથી.
B
યુગ્મ વિધેય છે.
✓
અયુગ્મ વિધેય છે.
D
આવર્તી વિધેય છે.

✓

Answer

Correct option: C.

અયુગ્મ વિધેય છે.

C

$\forall x,$ માટે

$f(-x)=\log (-x+\sqrt{(-x)^{2}+1})$

$=\log (-x+\sqrt{x^{2}+1})$

$f(x)+f(-x)=\log(x+\sqrt{x^{2}+1})+\log(-x+\sqrt{x^{2}+1})$

$=\log \left\{(x+\sqrt{x^{2}+1})(\sqrt{x^{2}+1}-x)\right\}$

$=\log \left\{x^{2}+1-x^{2}\right\}$

$=\log1=0$

$\therefore f(-x)=-f(x)$

$\therefore f$ અયુગ્મ વિધેય છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંબંધ અને વિધેય→સંબંધ અને વિધેય — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $sec^2x\ tany\,dx + sec^2y\ tanx\,dy = 0,y \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{\pi}{3}$ નો ઉકેલ મેળવો

ધારો કે A એ શૂન્યેત૨ ઘટકોવાળો $2 \times 2$ શ્રેણિક છે. અને $A^2 = I ; I$ એ $2 \times 2$ એકમ શ્રેણિક છે. ધારો કે $tr (A)=A$ ના વિકર્ણના ઘટકોનો સ૨વાળો અને $|A|=det A$ વિધાન : $I tr (A) = 0$ વિધાન : $II |A| = -1$

જ્યારે વિધેય ${f}(x)\, = \,2(\cos 3x\, + \,\cos \,\sqrt 3 \,x)$ તેનું મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે. ત્યારે $x$ ના મૂલ્યની સંખ્યા કેટલી છે ?

સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $\sqrt{3}$ સેમી/સે.ના દરે વધે છે, જ્યારે બાજુની લંબાઈ 10 સેમી હોય, ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળનો વૃદ્ધિદર...............થાય.

$\int \frac{x d x}{(x-1)(x-2)}$ equals

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }&{{{\sin }^2}\theta }\\{{{\cos }^2}\theta }&{1 + {{\cos }^2}\theta }&{{{\cos }^2}\theta }\\{4\sin 4\theta }&{4\sin 4\theta }&{1 + 4\sin 4\theta }\end{array}} \right| = 0$ તો $\sin\, 4\theta $ મેળવો.

ધારો કે $f _{\lambda}( x )=4 \lambda x ^{3}-36 \lambda x ^{2}+36 x +48$ એ પ્રત્યેક $x \in R$ માટે વધતું હોય તેવી $\lambda$ ની મહતમ કિમત $\lambda^{*}$ છે .તો $f _{\lambda} *(1)+ f _{\lambda} *(-1)$ = ..........

ધારો કે $x=\frac{m}{n}(m, n$ એ પરસ્પર અવિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છ) એ સમીકરણ $\cos \left(2 \sin ^{-1} x\right)=\frac{1}{9}$ નો ઉકેલ છે અને ધારો કે $\alpha, \beta(\alpha>\beta)$ એ સમીકરણ $m x^2-n x-m+$ $n=0$ ના બીજ છે. તો બિંદુ $(\alpha, \beta)$ એ રેખા___________ પર આવેલ છે.

$\int_{\, - 2}^{\,2} {\left[ {p\ln \left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right) + q\ln {{\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)}^{ - 2}} + r} \right]\,dx} $ એ .. . . પર આધારિત છે .

જો $f: A \rightarrow C , g : B \rightarrow C$ અને $R _f= D _{ g }$, તો $\text{(gof)}$ નો વિસ્તાર $..........$