MCQ
વિધેય  $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}+2 x+7}\right)$ નો પ્રદેશ મેળવો.
  • A
    $[1, \infty)$
  • B
    $(-1,2]$
  • $[-1, \infty)$
  • D
    $(-\infty, 2]$

Answer

Correct option: C.
$[-1, \infty)$
c
$f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}+2 x+7}\right)$ Domain

$\frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}+2 x+7} \geq-1$ and $\frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}+2 x+7} \leq 1$

$2 x^{2}-x+9 \geq 0$ and $5 x \geq-5 \Rightarrow x \geq-1$ $x \in R$

Hence Domain $x \in[-1, \infty)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

કોઈ એક સ્પર્ધામાં એક ચોક્કસ ટીમની જીતવાની સંભાવના $0.7$ છે તેની હારવાની સંભાવના $0.2$ છે અને મેચમાં પરિણામ ન મળે તેની સંભાવના $0.1$ જો ટીમ ત્રણ વખત રમે તો તેમાં તેની ઓછામાં ઓછી બે વખત જીતવાની સંભાવના $......$ છે.$($ટીમ હારતી નથી$)$
આપેલ પૈકી ક્યાં વિકલ સમીકરણની કક્ષા ને પરિમાણ સમાન છે ?
$k \in R$ ની કઈ કિમંત માટે આપેલ સમીકરણ સંહતિ  $3 x-y+4 z=3$ ;  $x+2 y-3 x=-2$  ;   $6 x+5 y+k z=-3$ ને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે.
$ \int_0^{\frac{\pi}{2}}(\cos x-\sin x) e^x d x$ = ___________
વક્રો ${x^2} + {y^2} = 9$ અને ${y^2} = 8x$ આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
${d \over {dx}}{\log _7}({\log _7}x)=$
જો દ્વિપદી વિતરણના યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ હોય તો $p\left( 2 \right) =\ .........$
વ્રક $y = \log x\,,$$x - $ અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1,\,\,x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
સફળતાની સંભાવના $p$ હોય તેવા $5$ બર્નુલી પ્રયત્નો કરવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછા એક પ્રયત્નમાં નિષ્ફળતા મળે તેની સંભાવના $\frac{31}{32}$ કે તેથી વધુ હોય તો $p\ .............$ અંતરાલમાં હોય.
એક તારની લંબાઈ  $36\, \mathrm{~m}$ છે તેને બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે  જેમાંથી એક ભાગથી ચોરસ અને બીજા ભાગમાંથી વર્તુળ બનાવામાં આવે છે. જો બંનેના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય તો અને વર્તુળનો પરિઘ $\mathrm{k}$ મીટર હોય તો $\left(\frac{4}{\pi}+1\right) \mathrm{k}$ ની કિમંત મેળવો.