MCQ
વિધેય $f(x)=\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}$ નો વિસ્તાર $.........$ છે.
  • $[\sqrt{5}, \sqrt{10}]$
  • B
    $[2 \sqrt{2}, \sqrt{11}]$
  • C
    $[\sqrt{5}, \sqrt{13}]$
  • D
    $[\sqrt{2}, \sqrt{7}]$

Answer

Correct option: A.
$[\sqrt{5}, \sqrt{10}]$
a
$y^2=3-x+2+x+2 \sqrt{(3-x)(2+x)}$

$=5+2 \sqrt{6+x-x^2}$

$y^2=5+2 \sqrt{\frac{25}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}$

$y_{\max }=\sqrt{5+5}=\sqrt{10}$

$y_{\min }=\sqrt{5}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ધારો કે $L_1$ એ વક્રો ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=9$ અને ${{y}^{2}}=8x$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ છે અને $L_2$ એ ${{y}^{2}}=8x$ ના નાભિલંબની લંબાઈ છે, તો ............... .
જો $\cos^4 \theta +\alpha, \sin^4 \theta + \alpha$ એ સમીકરણ $x^2+2bx + b = 0$ ના બીજો હૉય અને $\cos^2 \theta + \beta, \sin^2 \theta + \beta$ એ સમીકરણ $x^2+4x+2 = 0$ ના બીજો હોય તો $b$ ની કિમત મેળવો 
ધારોકે $z$ એક સંકર સંખ્યા છે અને $arg(z)$ એ $z$ નો મુખ્ય કોર્ણાક દર્શાવે છે. તો $|z|=3$ અને $\arg (z-1)-\arg (z+1)=\frac{\pi}{4}$ એ $\dots\dots\dots$ છેદે.
જો $p,q,r,s$ એ વાસ્તવિક અને શૂન્યતર હોય તો સમીકરણ ${z^2} + (p + iq)z + r + i\,s = 0 $ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તો. . .
ધારો કે $L$ એ વક્રો $4 x^{2}+9 y^{2}=36$ અને $(2 x)^{2}+(2 y)^{2}=31$ ની સામાન્ય સ્પર્શરેખા છે. તો રેખા $L$ ના ઢાળનો વર્ગ ....... થાય.
ધારોકે $z$ એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z+2|=1$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$. તો $|\operatorname{Rc}(\overline{z+2})|$ નું મૂલ્ય ............ છે.
કેન્દ્ર $(a, b)$ વાળા અને વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તૂળની ત્રિજ્યા....
જો $\tan \alpha = \frac{1}{7},\;\tan \beta = \frac{1}{3},$ તો $\cos 2\alpha = $
એક ઉપવલય પરનું બિંદુ $(4, -1)$ ને રેખા $x + 4y - 10 = 0$ સ્પર્શેં છે જો તેની અક્ષો યામાક્ષો સાથે સાંપતી હોય, તો તેનું સમીકરણ $(a > b)$
જો $10 sin ^4 \theta + 15 cos ^4 \theta = 6 $ તો $27 cosec ^2 \theta + 8 sec ^2 \theta$ નું મૂલ્ય .......... છે.