વિધેય : R → R, f(x) = 3x દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. - Vidyadip

MCQ

વિધેય : $R → R, f(x) = 3x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.

✓
$f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે
B
$f$ અનેક એક અને વ્યાપ્ત છે.
C
$f$ એક-એક છે પરંતુ વ્યાપ્ત નથી
D
$f$ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

✓

Answer

Correct option: A.

$f$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે

(A)
$f : R → R, f(x) = 3x$
$x_1, x_2 ∈ R f(x_1) = f(x_2)$
$∴ 3x_1 = 3x_2$
$∴ x_1 = x_2$
$∴$ વિધેય એ એક એક વિષય છે.
ધારો કે, $y ∈ R$ તથા $y = f(x)$
$∴ y = 3x$
$x =\frac{y}{3} f ( x )=f\left(\frac{y}{3}\right)=3\left(\frac{y}{3}\right)=y$
$∴$ વિધેય $f$ એ વ્યાપ્ત વિષય છે.
આમ, વિષય $f$ એ એક એક અને વ્યાપ્ત વિષે છે.
$∴$ વિક્લ્પ $(A)$ મળે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંબંધ અને વિધેય→સંબંધ અને વિધેય — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $k$ અને $m$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી વિધેય $\quad f ( x )=\left\{\begin{array}{cc}3 x ^2+ k \sqrt{ x +1}, & 0< x <1 \\ mx ^2+ k ^2, & x \geq 1\end{array}\right.$ એ પ્રત્યેક $x > 0$ માટે વિકલનીય છે, તો $\frac{8 f^{\prime}(8)}{f^{\prime}\left(\frac{1}{8}\right)}=........$

વ્રક $y = 4 + 3x - {x^2}$ અને $x -$ અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$(-7,8)$ અને $(5,2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ.......... થાય.

જો $a > 0$ અને વિવેચક $a{x^2} + 2bx + c < 0 $ છે, તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{ax + b}\\b&c&{bx + c}\\{ax + b}&{bx + c}&0\end{array}\,} \right| =\ . . .... $

વિધેય $f(x) = {e^{ - 2x}}sin 2x$ એ $\left( {0,{\pi \over 2}} \right)$ માં આપલે છે. વાસ્તવિક સંખ્યા $c \in \left( {0,{\pi \over 2}} \right)\,,$ મેળવો કે જેથી $f'\,(c) = 0$ માટે રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે.

વિધેય $f : R \rightarrow R$ એ $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos (2 \pi x)-x^{2 n} \sin (x-1)}{1+x^{2 n+1}-x^{2 n}}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે તે $x \,\,\in$ . . . . માટે સતત થાય.

અહી $y=y(x)$ એ $x$ નું વિધેય છે જે $y\sqrt{1-x^{2}}=k-x\sqrt{1-y^{2}}$ ને સતોષે છે જ્યાં $k$ અચળ છે તથા $y\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{4}$ તો $x=\frac{1}{2}$ પર $\frac{dy}{dx}$

ધારો કે $a-2 b+c=1$ છે . જો $f(x)=\left|\begin{array}{lll}{x+a} & {x+2} & {x+1} \\ {x+b} & {x+3} & {x+2} \\ {x+c} & {x+4} & {x+3}\end{array}\right|,$ હોય તો . . .

વ્રક $9{x^2} + 4{y^2} - 36 = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો સદિશ $a, b$ એ ષષ્ટકોણની બે ક્રમિક બાજુઓ દર્શાવે, તો ક્રમમાં બાકીની ચાર બાજુ દર્શાવતા સદિશો .....