વિધેય f(x) = e^ - 2x sin 2x એ ( 0, 2 ) માં આપલે છે. વાસ્તવિક સંખ્… - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x) = {e^{ - 2x}}sin 2x$ એ $\left( {0,{\pi \over 2}} \right)$ માં આપલે છે. વાસ્તવિક સંખ્યા $c \in \left( {0,{\pi \over 2}} \right)\,,$ મેળવો કે જેથી $f'\,(c) = 0$ માટે રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે.

✓
$\pi /8$
B
$\pi /6$
C
$\pi /4$
D
$\pi /3$

✓

Answer

Correct option: A.

$\pi /8$

(a) $f(x) = {e^{ - 2x}}\sin 2x$ ==> $f'(x) = 2{e^{ - 2x}}(\cos 2x - \sin 2x)$

Now, $f'(c) = 0$

==>$\cos 2c - \sin 2c = 0$==>$\tan 2c = 1$==>$c = \frac{\pi }{8}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે રેખાઓ $l_1: \frac{x+5}{3}=\frac{y+4}{1}=\frac{z-\alpha}{-2}$ અને $l_2: 3 x+2 y+z-2=0=x-3 y+2 z-13$ સમતલીય છે.જો $l_1$ પરનું બિંદુ $P (a, b, c)$ એ બિંદુ $Q (-4,-3,2)$ થી સૌથી નજીક હોય, તો $|a|+|b|+|c|=.........$

વિધેય $f:R \to R,\;f(x) = {x^2} + x$ એ .. .

એક સદિશ $\vec a = 2\hat i + 3\hat j + 7\hat k$ એ કાર્તેજિય પધ્ધતિમા આવેલ છે આ પધ્ધતીમા $z-$ અક્ષની સાપેક્ષે ધન $x$ અક્ષને ધન $y-$ અક્ષ પર ખૂણા $\pi /2$ સાથે ફેરવવામા આવે તો સદિશ $\vec a$ ના નવા યામ ......... મળશે

વિધેય $f(x) = \cos x - 2px$ એ. . . .અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે .

જો એક યાદસ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદ્દી વિતરણ $B(33, p)$ ને એવી રીતે અનુસરે છે કે જેથી $3 P ( X =0)= P ( X =1)$ હોય, તો $\frac{ P ( X =15)}{ P ( X =18)}-\frac{ P ( X =16)}{ P ( X =17)}$ નું મુલ્ય ............ છે.

$\int_{}^{} {({{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x)\;dx = } $

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સદીશો $\,2\bar i\, - \,m \bar j\, + \,3{{m\bar k}}$ અને $(1\, + \,m)\bar i\, - \,2m\bar j\, + \,\bar k\,$ વચ્ચે બનતો ખૂણો લઘુકોણ હોય?

વિકલ સમીકરણ $\left( {x + 2{y^3}} \right)\frac{{dy}}{{dx}} - y = 0$ નો ઉકેલ મેળવો

જો $f(2) = 4$, $f'(2) = 1$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{xf(2) - 2f(x)} \over {x - 2}} = $

જો $P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=0,$ હોય, તો $P(A | B)$ ની કિમત મેળવો